矩阵和线性代数

Mathematica 自动处理数值和符号矩阵,实现大量高度优化的算法间的完美切换. Mathematica 采用许多原始方法,可以处理任意精度的数值矩阵,在恰当的时候自动调用优化的代码. 同时 Mathematica 可以处理稠密矩阵或稀疏矩阵,完成矩阵的数百万项的常规运算.

参考资料参考资料

向量操作 »

+, *, ^, ... 自动按元素作用: ->

Dot (.) — 标量点积

Cross ▪ Norm ▪ Total ▪ Normalize ▪ Projection ▪ Orthogonalize ▪ ...

构造矩阵 »

Table 按表达式构建矩阵

IdentityMatrix ▪ DiagonalMatrix ▪ RotationMatrix ▪ HilbertMatrix ▪ ...

子矩阵 »

Part 部分或子矩阵:;用 重新设置

Dimensions ▪ Take ▪ Drop ▪ Diagonal ▪ Position ▪ UpperTriangularize ▪ ...

矩阵运算 »

Dot(.) ▪ Inverse ▪ Transpose ▪ Det ▪ Tr ▪ Eigenvalues ▪ MatrixExp ▪ ...

线性系统 »

LinearSolve ▪ NullSpace ▪ MatrixRank ▪ RowReduce ▪ Minors ▪ ...

基于矩阵的最小化 »

LeastSquares ▪ PseudoInverse ▪ Norm ▪ LinearProgramming ▪ ...

矩阵分解 »

SingularValueDecomposition ▪ QRDecomposition ▪ LUDecomposition ▪ CholeskyDecomposition ▪ SchurDecomposition ▪ ...

PrincipalComponents ▪ KarhunenLoeveDecomposition ▪ ...

矩阵测试

MatrixQ ▪ HermitianMatrixQ ▪ SymmetricMatrixQ ▪ PositiveDefiniteMatrixQ

显示矩阵

MatrixForm 二维形式显示矩阵

MatrixPlot 着色元素,可视化一个矩阵

稀疏数组 »

SparseArray 从坐标和值方面构建一个稀疏矩阵

ArrayRules ▪ Normal ▪ CoefficientArrays ▪ ...

数据格式

"CSV" ▪ "HDF" ▪ "MAT" ▪ "MTX" ▪ "HarwellBoeing" ▪

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