MATHEMATICA ガイド

バージョン8.0の新機能:数学とアルゴリズム

Mathematica 8には,確率・統計,グラフとネットワーク,金融計算,制御系,ウェーブレット解析,群論を含む重要な分野が加えられた.これらの分野はそれぞれアルゴリズムによって徹底的にカバーし,高度に自動化することによりサポートされている抽象概念の高いレベルで作業が行える機能に重要な前進があったことを表す.これにより,これらの分野だけでなく,異なる領域に渡る関数でも互いに組み合せられるように設計された関数により,接点のないいくつかの分野のツールを組み合わせることのできる機能においても急激な前進が可能となる.

参照項目参照項目

確率・統計 »

Probability 一般事象の確率を計算する

Expectation 一般式の期待値を計算する

EstimatedDistribution 自動的にデータから分布の母数を推定する

Distributed() Conditioned() ▪ NExpectation ▪ MomentConvert ▪ ...

新しい分布の特性 »

SurvivalFunction 分布の生存関数

Moment 分布の一般モーメント

HazardFunction ▪ LogLikelihood ▪ Cumulant ▪ MomentGeneratingFunction ▪ ...

新しいパラメトリック分布 »

StableDistribution 安定分布

MaxStableDistribution ▪ BinormalDistribution ▪ ErlangDistribution ▪ DirichletDistribution ▪ GompertzMakehamDistribution ▪ ...

新しいノンパラメトリック分布 »

SmoothKernelDistribution ノンパラメトリックカーネル密度推定に基づく分布

EmpiricalDistribution ▪ HistogramDistribution ▪ ...

新しい派生分布 »

TransformedDistribution 既存の分布の変換

OrderDistribution ▪ MarginalDistribution ▪ CopulaDistribution ▪ ...

仮説検定の新機能 »

DistributionFitTest 分布またはデータへの適合度検定

LocationTest 1つまたは2つのデータ集合の平均または平均の差分の検定

VarianceTest ▪ LocationEquivalenceTest ▪ VarianceEquivalenceTest ▪ KolmogorovSmirnovTest ▪ AndersonDarlingTest ▪ MannWhitneyTest ▪ ...

グラフとネットワーク »

Graph 頂点と辺からグラフを構成する

GraphDataExampleData 理論的,経験的グラフ集

CompleteGraph ▪ GridGraph ▪ CompleteKaryTree ▪ ButterflyGraph ▪ ...

AdjacencyGraph ▪ IncidenceGraph ▪ AdjacencyMatrix ▪ ...

UniformGraphDistribution ▪ BarabasiAlbertGraphDistribution ▪ ...

グラフのスタイル・ラベル付けの新機能 »

HighlightGraph 頂点,辺,部分グラフ全体をハイライトする

GraphStyle ▪ VertexStyle ▪ EdgeStyle ▪ VertexLabels ▪ EdgeLabels ▪ ...

新しい属性と特性 »

IsomorphicGraphQ 2つのグラフが同形かどうか検証する

GraphQ ▪ DirectedGraphQ ▪ ConnectedGraphQ ▪ EulerianGraphQ ▪ ...

新しいグラフの測定基準 »

VertexCount ▪ VertexDegree ▪ VertexInDegree ▪ GraphDistance ▪ ...

ClosenessCentrality ▪ BetweennessCentrality ▪ PageRankCentrality ▪ ...

新しいグラフの計算 »

FindShortestPath ソースから1つまたはすべての頂点への最短経路を求める

FindEulerianCycle ▪ FindHamiltonianCycle ▪ GraphDiameter ▪ ...

ConnectedComponents ▪ KCoreComponents ▪ VertexOutComponent ▪ ...

FindClique ▪ FindEdgeCover ▪ BreadthFirstScan ▪ ...

新しい組込み制御系機能 »

TransferFunctionModel 伝達関数モデルオブジェクト

StateSpaceModel ▪ ToContinuousTimeModel ▪ ToDiscreteTimeModel ▪ ...

SystemsModelStateFeedbackConnect ▪ OutputResponse ▪ ...

古典派的分析と設計 »

RootLocusPlot 母数の関数として極位置をプロットする

BodePlot ▪ NyquistPlot ▪ GainPhaseMargins ▪ SingularValuePlot ▪ ...

状態空間解析 »

ControllabilityMatrix 可制御性行列を与える

ControllabilityGramian ▪ ObservabilityMatrix ▪ ObservabilityGramian ▪ ...

MinimalStateSpaceModel ▪ InternallyBalancedDecomposition ▪ ...

状態空間設計 »

KalmanEstimator カルマン(Kalman)フィルタベースの最適観測器

LQGRegulator 線形二次ガウシアン(Gaussian)最適調節器

StateFeedbackGains ▪ EstimatorGains ▪ DiscreteLQRegulatorGains ▪ ...

金融計算における新機能 »

FinancialDerivative 金融デリバティブの価格を取得する

FinancialBond 金融債券の査定額

TimeValue 貨幣の時間的価値計算

EffectiveInterest ▪ Annuity ▪ AnnuityDue ▪ Cashflow ▪ ...

新しい組込みウェーブレット解析 »

ContinuousWaveletTransform 連続ウェーブレット変換を与える

DiscreteWaveletTransform 離散ウェーブレット変換を与える

DaubechiesWavelet ▪ LiftingWaveletTransform ▪ WaveletThreshold ▪ ...

StationaryWaveletPacketTransform ▪ WaveletScalogram ▪ ...

新しい置換機能 »

Cycles 置換の連結巡回表記

PermutationCycles ▪ PermutationListQ ▪ RandomPermutation ▪ ...

PermutationSupport ▪ PermutationMax ▪ ...

PermutationProduct ▪ InversePermutation ▪ PermutationPower ▪ PermutationOrder

Permute ▪ FindPermutation ▪ PermutationReplace

新しい群論機能 »

PermutationGroup 置換群の表現

GroupOrder 群の要素数

GroupElements ▪ GroupElementQ ▪ ...

GroupGenerators ▪ GroupMultiplicationTable ▪ CayleyGraph

GroupOrbits ▪ GroupStabilizer ▪ GroupStabilizerChain ▪ ...

SymmetricGroup ▪ CyclicGroup ▪ DihedralGroup ▪ ...

MathieuGroupM24 ▪ JankoGroupJ2 ▪ RudvalisGroupRu ▪ ...

方程式の解放における新機能

Solve(変更),NSolve(変更)— 領域に渡って方程式と不等式を解く

ConditionalExpression 条件を満たすときに定義される式

数値的新機能

NIntegrate(変更)— 一変量,多変量振動関数の統合

特殊関数の新機能 »

MarcumQ マーカム(Marcum)のQ関数

OwenT ▪ WignerD ▪ BellY ▪ RankedMin ▪ RankedMax

高速厳密線形代数 »

LinearSolve 整数および有理数入力に対する高速メソッド

NullSpace ▪ MatrixRank ▪ Inverse ▪ LeastSquares ▪ ...

PseudoInverse ▪ Det ▪ Dot ▪ ...

行列分解における新機能 »

HessenbergDecomposition(変更)— 行列のペアに対するヘッセンベルク(Hessenberg)分解

SchurDecomposition(変更)— 行列のペアに対するシューア(Schur)分解

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