MATHEMATICA 指南

8.0的新功能:数学与算法

Mathematica 8 添加了许多新的领域,包括概率与统计、图与网络、计算金融、控制系统、小波分析以及群论. 每个领域均代表了主要的进展,可以工作在由深层算法覆盖和高级自动化支持的高度抽象层中. 因此,它可以使这些领域得到快速发展,而且可以结合许多不相交的领域,正如函数是为了适应不同领域而设计的一样.

参考资料参考资料

概率与统计 »

Probability 计算普通事件的概率

Expectation 计算普通表达式的期望

EstimatedDistribution 自动估计数据分布中的参数

Distributed() Conditioned() ▪ NExpectation ▪ MomentConvert ▪ ...

新的分布属性 »

SurvivalFunction 分布的生存函数

Moment 分布的普通矩

HazardFunction ▪ LogLikelihood ▪ Cumulant ▪ MomentGeneratingFunction ▪ ...

新的参数分布 »

StableDistribution 稳定分布

MaxStableDistribution ▪ BinormalDistribution ▪ ErlangDistribution ▪ DirichletDistribution ▪ GompertzMakehamDistribution ▪ ...

新非参数分布 »

SmoothKernelDistribution 基于非参数核密度估计的分布

EmpiricalDistribution ▪ HistogramDistribution ▪ ...

新的导出分布 »

TransformedDistribution 一个现有分布的转换

OrderDistribution ▪ MarginalDistribution ▪ CopulaDistribution ▪ ...

新的假设检验 »

DistributionFitTest 检验分布或数据的优度拟合

LocationTest 检验一个或两个数据集的均值或均值差异

VarianceTest ▪ LocationEquivalenceTest ▪ VarianceEquivalenceTest ▪ KolmogorovSmirnovTest ▪ AndersonDarlingTest ▪ MannWhitneyTest ▪ ...

图与网络 »

Graph 从点和边中构建图

GraphData, ExampleData 理论与经验图的集合

CompleteGraph ▪ GridGraph ▪ CompleteKaryTree ▪ ButterflyGraph ▪ ...

AdjacencyGraph ▪ IncidenceGraph ▪ AdjacencyMatrix ▪ ...

UniformGraphDistribution ▪ BarabasiAlbertGraphDistribution ▪ ...

新的图的样式与标记 »

HighlightGraph 突出显示顶点、边或整个子图

GraphStyle ▪ VertexStyle ▪ EdgeStyle ▪ VertexLabels ▪ EdgeLabels ▪ ...

新的谓词与属性 »

IsomorphicGraphQ 验证两个图是否同构

GraphQ ▪ DirectedGraphQ ▪ ConnectedGraphQ ▪ EulerianGraphQ ▪ ...

新的图度量法与度量 »

VertexCount ▪ VertexDegree ▪ VertexInDegree ▪ GraphDistance ▪ ...

ClosenessCentrality ▪ BetweennessCentrality ▪ PageRankCentrality ▪ ...

新的图计算 »

FindShortestPath 求从源顶点到一个或所有顶点的最短路径

FindEulerianCycle ▪ FindHamiltonianCycle ▪ GraphDiameter ▪ ...

ConnectedComponents ▪ KCoreComponents ▪ VertexOutComponent ▪ ...

FindClique ▪ FindEdgeCover ▪ BreadthFirstScan ▪ ...

新的内置控制系统功能 »

TransferFunctionModel 传递函数模型对象

StateSpaceModel ▪ ToContinuousTimeModel ▪ ToDiscreteTimeModel ▪ ...

SystemsModelStateFeedbackConnect ▪ OutputResponse ▪ ...

典型分析与设计 »

RootLocusPlot 作为参数函数绘制极点位置

BodePlot ▪ NyquistPlot ▪ GainPhaseMargins ▪ SingularValuePlot ▪ ...

状态空间分析 »

ControllabilityMatrix 给出可控性矩阵

ControllabilityGramian ▪ ObservabilityMatrix ▪ ObservabilityGramian ▪ ...

MinimalStateSpaceModel ▪ InternallyBalancedDecomposition ▪ ...

状态空间设计 »

KalmanEstimator 基于卡尔曼(Kalman)滤波器的优化观测器

LQGRegulator 线性二次高斯最优调节器

StateFeedbackGains ▪ EstimatorGains ▪ DiscreteLQRegulatorGains ▪ ...

新的计算金融 »

FinancialDerivative 金融衍生工具估值

FinancialBond 金融债券估值

TimeValue 货币计算时值

EffectiveInterest ▪ Annuity ▪ AnnuityDue ▪ Cashflow ▪ ...

新的内置小波分析 »

ContinuousWaveletTransform 给出连续的小波变换

DiscreteWaveletTransform 给出离散小波变换

DaubechiesWavelet ▪ LiftingWaveletTransform ▪ WaveletThreshold ▪ ...

StationaryWaveletPacketTransform ▪ WaveletScalogram ▪ ...

新的置换功能 »

Cycles 置换的不相交的轮换表示

PermutationCycles ▪ PermutationListQ ▪ RandomPermutation ▪ ...

PermutationSupport ▪ PermutationMax ▪ ...

PermutationProduct ▪ InversePermutation ▪ PermutationPower ▪ PermutationOrder

Permute ▪ FindPermutation ▪ PermutationReplace

新的群论能力 »

PermutationGroup 表示一个置换群

GroupOrder 群中元素的个数

GroupElements ▪ GroupElementQ ▪ ...

GroupGenerators ▪ GroupMultiplicationTable ▪ CayleyGraph

GroupOrbits ▪ GroupStabilizer ▪ GroupStabilizerChain ▪ ...

SymmetricGroup ▪ CyclicGroup ▪ DihedralGroup ▪ ...

MathieuGroupM24 ▪ JankoGroupJ2 ▪ RudvalisGroupRu ▪ ...

新的解方程的能力

Solve (修改), NSolve (修改) — 在所有域中求解方程组和不等式

ConditionalExpression 当条件成立时定义的表达式

新的数值能力

NIntegrate (修改) — 单变量和多变量振荡函数的积分

新的特殊函数 »

MarcumQ 马坎(Marcum)Q 函数

OwenT ▪ WignerD ▪ BellY ▪ RankedMin ▪ RankedMax

快速确切线性代数 »

LinearSolve 处理整数和有理输入的快速方法

NullSpace ▪ MatrixRank ▪ Inverse ▪ LeastSquares ▪ ...

PseudoInverse ▪ Det ▪ Dot ▪ ...

新的矩阵分解 »

HessenbergDecomposition (修改) — 矩阵对的 Hessenberg 分解

SchurDecomposition (修改) — 矩阵对的 Schur 分解

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