整数論

最近の独自のアルゴリズムを含む多数の高度なアルゴリズムを強力な関数群に集約したMathematica は,整数論におけるほぼすべての重要な結果を導くことができる.この20年間でこの分野で前進するのに必要な鍵となるツールであるMathematica の記号アーキテクチャと,非常に効率的なアルゴリズムの組合せにより,整数論の探索,発見,証明のためのユニークなプラットフォームを築き上げた.

参照項目参照項目

因数分解と素数 »

FactorInteger 整数の因数を求める

PrimeQ 整数が素数かどうかをテストする

Prime ▪ NextPrime ▪ PrimePi ▪ EulerPhi ▪ MoebiusMu ▪ JacobiSymbol ▪ ...

合同とモジュラ演算

PowerMod 累乗,根,逆モジュロ

Mod ▪ PrimitiveRoot ▪ MultiplicativeOrder ▪ ChineseRemainder ▪

ディオファントス(Diophantine)とその他の方程式 »

Reduce ディオファントス方程式の一般解を求める

FindInstance ディオファントス方程式の特定の解を求める

Element 領域と環の要素であるかどうかをテストする

Integers ▪ Rationals ▪ Reals ▪ Algebraics ▪ Primes

数の表現

ContinuedFraction ▪ FromContinuedFraction ▪ Rationalize ▪ ...

IntegerDigits ▪ RealDigits ▪ FromDigits ▪ DigitCount ▪ ...

乗法的整数論

Divisors ▪ DivisorSigma ▪ DivisorSum ▪ MangoldtLambda ▪ ...

解析的整数論 »

DirichletL ディリクレ(Dirichlet)のL関数

Zeta ▪ DirichletCharacter ▪ LogIntegral ▪ ZetaZero ▪ ...

PrimePi ▪ PrimeOmega ▪ PrimeNu ▪ MangoldtLambda ▪ LiouvilleLambda ▪ ...

加法的整数論 »

IntegerPartitions 整数の制限付きおよび制限なしの分割を求める

PartitionsP ▪ PartitionsQ ▪ FrobeniusNumber ▪ SquaresR ▪ ...

PowersRepresentations 整数の累乗の総和としての表現を求める

代数的整数論 »

AlgebraicNumber ▪ Root ▪ GaussianIntegers ▪ MinimalPolynomial ▪ ...

ToNumberField 指定の代数的数体における操作

NumberFieldDiscriminant ▪ NumberFieldIntegralBasis ▪ ...

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