Solve，Reduce等の関数には高度なアルゴリズムが豊富に組み込まれている．アルゴリズムの多くはMathematica のために特別に作成されたものである．Mathematica は何千もの項を持つ疎・密多項式の両方を日常的に扱い，結果を数値近似，厳密な根，あるいは独自のRootオブジェクトコンストラクトについて表すことができる．