多項式系

Mathematica の多項式系の処理は代数計算の「tour de force (大傑作)」である.1世紀以上に渡る数学的な結果の上に構築されたMathematica は,初めて整方程式および不等式系の完全な高効率簡約を実装することができ,多くの分野に一般化された非常に強力な代数幾何学が可能となった.

参照項目参照項目

解法と簡約

Solve 変数の一般解を求める

Reduce 等式および不等式の系を一般形に簡約する

ComplexesRealsIntegers 変数の領域

変数の消去

Eliminate 方程式から変数を消去する

SolveAlways 方程式を常に成立させるパラメータ値について解く

GroebnerBasis ▪ Resultant ▪ Discriminant ▪ Subresultants

量限定子の除去

ForAll () ▪ Exists ()

Resolve 一般的な量限定子を除去する

Reduce 量限定子を除去して結果を簡約する

解の集合の構成

SemialgebraicComponentInstances ▪ CylindricalDecomposition ▪ GenericCylindricalDecomposition ▪ FindInstance

数値解

NSolve 整方程式を解く

最適化 »

Minimize ▪ Maximize ▪ NMinimize ▪ NMaximize

可視化

ContourPlot xy の方程式で定義された曲線

ContourPlot3D xyz の方程式で定義された面

RegionPlotRegionPlot3D 不等式で定義された領域

方程式の構成

CoefficientList ▪ CoefficientArrays ▪ LogicalExpand

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