多项式系统

处理多项式的系统是 Mathematica 代数计算的特色之一. 以超过一个多世纪的数学研究为基础, Mathematica 第一次有效执行多项式方程和不等式组的化简——实现工业体系中的广义代数几何学的多种新应用.

参考资料参考资料

求解和化简

Solve 求变量通解

Reduce 化简方程组与不等式成标准形式

Complexes, Reals, Integers 变量的域

消除变量

Eliminate 消除方程组中的变量

SolveAlways 求使等式恒成立的参数值

GroebnerBasis ▪ Resultant ▪ Discriminant ▪ Subresultants

消除量词

ForAll () ▪ Exists ()

Resolve 消除一般量词

Reduce 消除量词并化简结果

解集的结构

SemialgebraicComponentInstances ▪ CylindricalDecomposition ▪ GenericCylindricalDecomposition ▪ FindInstance

数值解

NSolve 求多项式方程组的解

最优化 »

Minimize ▪ Maximize ▪ NMinimize ▪ NMaximize

可视化

ContourPlot 关于 xy 的方程定义的曲线

ContourPlot3D 关于 xyz 的方程定义的表面

RegionPlot, RegionPlot3D 由不等式定义的区域

方程结构

CoefficientList ▪ CoefficientArrays ▪ LogicalExpand

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