素数

素数は2千年以上もの間数に関する研究において焦点として取り上げられてきた.Mathematica には,素数とその研究から派生した高度な数学の両方を扱う最先端のアルゴリズムが実装されている.10億番目の素数をすばやく求めるためにはPrimeが,リーマン(Riemann)仮説に関連する実証的証拠を求めるためにZetaが用意されている.

参照項目参照項目

素数の生成

Prime n 番目の素数

NextPrime 次の素数,前の素数等

RandomPrime ランダムに素数を選び出す

素数の列 »

PrimePi n までの素数の数

Zeta リーマン(Riemann)のゼータ関数

ZetaZero ゼータ関数の零点

LogIntegral ▪ RiemannR ▪ RiemannSiegelZ ▪ PrimeZetaP ▪ ...

素数の判定

PrimeQ 数が素数であるかどうかを判定する

PrimePowerQ 数が素数のベキ乗であるかどうかを判定する

CoprimeQ 複数の数が互いに素であるかどうかを判定する

定理と方程式

Primes 素数の領域

Reduce 素数上で方程式を簡約する

FindInstance ディオファントス(Diophantine)方程式の解を素数上で求める

FullSimplify 数が素数であると仮定して簡約する

因数分解

FactorInteger 整数の因数を求める

IntegerExponent ▪ SquareFreeQ

因数分解関連関数 »

PrimeNu 重複しないの素数の数

PrimeOmega 重複を含む素数の数

LiouvilleLambda ▪ MangoldtLambda ▪ ...

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