特殊函数

通过在 Wolfram Research 二十多年的紧密研究和开发, Mathematica 具有世界上最广泛、覆盖最深的特殊函数,且扩展到具有实用闭合式解析解的整个域中. 使用原结果和方法,Mathematica 中所有特殊函数都支持参数的所有复数值的任意精度的计算,甚至在分支点的任意级数展开,以及一个更广范围的确切关系、变换和化简的运算.

参考资料参考资料

伽玛函数、贝塔函数和相关函数 »

Gamma ▪ Pochhammer ▪ Beta ▪ PolyGamma ▪ LogGamma ▪ ...

误差和指数积分函数 »

Erf ▪ Erfc ▪ ExpIntegralE ▪ ExpIntegralEi ▪ LogIntegral ▪ FresnelS ▪ SinIntegral ▪ ...

正交多项式

LegendreP ▪ HermiteH ▪ LaguerreL ▪ JacobiP ▪ GegenbauerC ▪ ChebyshevT ▪ ChebyshevU ▪ ZernikeR ▪ SphericalHarmonicY ▪ WignerD

贝塞尔(Bessel)相关函数 »

BesselJ ▪ BesselY ▪ BesselI ▪ BesselK ▪ AiryAi ▪ AiryAiPrime ▪ SphericalBesselJ ▪ KelvinBer ▪ HankelH1 ▪ StruveH ▪ ...

与 Legendre 相关的函数

LegendreP ▪ LegendreQ ▪ SpheroidalPS ▪ SpheroidalQS

超几何函数 »

Hypergeometric2F1 ▪ HypergeometricPFQ ▪ HypergeometricU ▪ MeijerG ▪ AppellF1 ▪ ...

椭圆积分 »

EllipticK ▪ EllipticF ▪ EllipticE ▪ EllipticPi ▪ ...

椭圆函数 »

JacobiSN ▪ InverseJacobiSN ▪ WeierstrassP ▪ EllipticTheta ▪ ...

模数形式

DedekindEta ▪ KleinInvariantJ ▪ ModularLambda ▪ SiegelTheta

Zeta 函数与多对数»

Zeta ▪ PolyLog ▪ LerchPhi ▪ RiemannSiegelZ ▪ ...

Mathieu 函数 »

MathieuS ▪ MathieuSPrime ▪ MathieuC ▪ MathieuCharacteristicA ▪ ...

球体函数 »

SpheroidalPS ▪ SpheroidalS1 ▪ SpheroidalEigenvalue ▪ ...

q 函数 »

QFactorial ▪ QPochhammer ▪ QHypergeometricPFQ ▪ ...

逆函数 »

ProductLog ▪ InverseErf ▪ InverseGammaRegularized ▪ InverseEllipticNomeQ ▪ InverseWeierstrassP ▪ BesselJZero ▪ ZetaZero ▪ ...

一般结果函数

Root ▪ DifferentialRoot ▪ DifferenceRoot

N 任意精度的数值计算

FunctionExpand 展开成简单函数

FullSimplify 应用全部符号化简

Derivative (') — 符号和数值求导

FindRoot 求函数的数值根

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