小波分析

小波是可以缩放和变换的短波似函数. 小波变换可以以缩放的和平移的小波形式表示任何信号. 由此形成的小波变换是不同尺度信号的表示. 该变换允许您在不同尺度上独立地操控特征,诸如压缩或加强某些特殊的功能.
Mathematica 提供小波分析的全功能实现,支持多种小波族,连续小波变换,多个离散小波变换(标准、平稳、提升、包变换等). 离散小波变换可直接用于任意维数的数组以及声音和图像,给出可以直接被处理或被可视化等变换的符号表示.

参考资料参考资料

尺度和小波函数

WaveletPhi 任何小波族的尺度函数 ("小波之父")

WaveletPsi 任何小波族的小波函数 ("小波之母")

WaveletFilterCoefficients 小波滤波系数

离散小波系列

HaarWavelet 哈尔(Haar)小波的表示

DaubechiesWavelet 多贝西(Daubechies)小波族

BattleLemarieWavelet ▪ BiorthogonalSplineWavelet ▪ CDFWavelet ▪ CoifletWavelet ▪ MeyerWavelet ▪ ReverseBiorthogonalSplineWavelet ▪ ShannonWavelet ▪ SymletWavelet

连续小波系列

MexicanHatWavelet 高斯(Gaussian)导数的小波族

GaborWavelet 盖博(Gabor)小波族

DGaussianWavelet ▪ MorletWavelet ▪ PaulWavelet

离散小波变换

DiscreteWaveletTransform 离散小波变换 (DWT)

StationaryWaveletTransform 平稳小波变换 (SWT)

LiftingWaveletTransform 提升小波变换 (LWT)

DiscreteWaveletPacketTransform 离散小波包变换 (DWPT)

StationaryWaveletPacketTransform 平稳小波包变换 (SWPT)

InverseWaveletTransform 离散小波逆变换 (IDWT、ISWT、IDWPT、ISWPT、ILWT)

Padding ▪ WorkingPrecision ▪ ArrayPad ▪

连续小波变换

ContinuousWaveletTransform 连续小波变换 (CWT)

InverseContinuousWaveletTransform 连续小波逆变换 (ICWT)

Padding ▪ WorkingPrecision ▪ ArrayPad ▪

变换操纵

ContinuousWaveletData 连续小波分解的符号表示

"Wavelet"  ▪  "Scales"  ▪  "Octaves" ▪

DiscreteWaveletData 离散小波分解的符号表示

"Transform"  ▪  "TreeView"  ▪  "BestBasisBlockView" ▪

LiftingFilterData 小波提升滤波器的符号表示

"ForwardLiftingFunction"  ▪  "ForwardIntegerLiftingFunction" ▪

WaveletMapIndexed 应用一个函数于变换数据的树

WaveletThreshold 小波的阈值滤波

WaveletBestBasis 计算用于重构的最佳树

小波可视化

WaveletScalogram 绘制一维小波尺度谱图

WaveletListPlot 绘制一维小波变换

WaveletMatrixPlot 绘制二维小波变换

WaveletImagePlot 绘制图像小波变换

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