How to | 極限値を求める方法

単純に見える極限値でも計算するには非常に複雑であることがある.Mathematica は数種類の極限値を評価できる機能を提供する.

Limitを使って極限値を計算する.第1引数は関数であり,第2引数は (変数->値)の形式を持つ. であると想定できる:

In[1]:=
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Out[1]=

極限値は右あるいは左から計算したい場合がある.例えば, は通常きちんと定義されていないが, Mathematica ではデフォルトで右からの極限値であるとする:

In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=

極限値を左からのものに強制する場合は,Direction->1を使う:

In[4]:=
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Out[4]=
    

極限値におけるパラメータについて何らかの情報が分かっている場合は,Assumptionsオプションを使ってその情報を含める.

例えば を計算したいとする. もっと情報がなければ極限値を求めることはできない:

In[5]:=
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Out[5]=

しかし であることが分かっている場合は,答を計算することが可能である:

In[6]:=
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Out[6]=
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