How to| 计算无穷和与无穷积

在微积分学中,无穷和与无穷积如要通过手算往往是一个挑战. Mathematica 可以轻松计算大量不同类型的和与积.

Sum 设置这个经典的和式 ,将求和的函数作为第一个参数. 使用 Mathematica 的常规范围表示法 作为第二个参数:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

这同样适用于有限和

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

采用 1. 得到小数表示的结果:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

进行检查:

In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=

有些函数可用无穷和表示,Mathematica 可对此进行识别. 例如

In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
    

许多函数同样可用乘积表示,Mathematica 甚至也可对此识别.

使用 Product 检查 ,这是数学家欧拉所发现的一个函数. ProductSum 具有相同形式的参数:

In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=

甚至还能识别更加抽象的函数;Product 表示涉及到质数集合:

In[7]:=
Click for copyable input
Out[7]=
New to Mathematica? Find your learning path »
Have a question? Ask support »