How to| 计算无穷和与无穷积

在微积分学中，无穷和与无穷积如要通过手算往往是一个挑战. Mathematica 可以轻松计算大量不同类型的和与积.

用 Sum 设置这个经典的和式 ，将求和的函数作为第一个参数. 使用 Mathematica 的常规范围表示法 作为第二个参数：

In[1]:=

Out[1]=

这同样适用于有限和 ：

In[2]:=

Out[2]=

采用 1. 得到小数表示的结果：

In[3]:=

Out[3]=

对 进行检查：

In[4]:=

Out[4]=

有些函数可用无穷和表示，Mathematica 可对此进行识别. 例如 ：

In[5]:=

Out[5]=

许多函数同样可用乘积表示，Mathematica 甚至也可对此识别.

使用 Product 检查 ，这是数学家欧拉所发现的一个函数. Product 与 Sum 具有相同形式的参数：

In[6]:=

Out[6]=

甚至还能识别更加抽象的函数； 的 Product 表示涉及到质数集合：

In[7]:=

Out[7]=