How to | 多項式を因数分解する方法

Mathematica には多項式を記号的に因数分解する機能が含まれている.

因数分解することが目的である場合は,Factorが適切なコマンドである:

In[4]:=
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Out[4]=

因数分解を行う拡張子(例えば)を指定したい場合は,Extensionオプションを使うとよい:

In[6]:=
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Out[6]=

因数分解のための係数(例えば3)を指定したい場合は,Modulusオプションを使うとよい:

In[8]:=
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Out[8]=

複数の変数を持つ多項式については,Factorはそれを分解しようと試みる:

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多項式自体が既約であるかどうかを調べてから,その因数を明示的に求めようとすることの方がより重要である場合もたまにある.これは,IrreduciblePolynomialQを使って調べることができる.例えば,以下は が規約であるかをチェックする:

In[9]:=
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Out[9]=

多項式の集まり(例えば)で最大の因数を求める場合は, PolynomialGCDコマンドを使う:

In[12]:=
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Out[12]=
    

一変量の多項式は,その根をすべて求めることによって,常に一次因子に因数分解することができる:

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