How to| 绘制矢量场

矢量场的可视化可以通过在常规网格上绘制矢量,绘制选定的流线图,或使用渐变配色方案表示矢量和流线密度来实现. 此外您也可以由相对于一个映射的矢量列表绘制矢量场.

使用 VectorPlot 绘制矢量场中的矢量,矢量场由 的映射给定:

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Out[1]=

使用 StreamPlot 绘制流线:

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使用 StreamPoints 选项绘制选定的流线:

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使用 StreamPoints 选项选择图形中的流线:

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使用 VectorDensityPlotStreamDensityPlot 实现场密度的可视化:

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使用 VectorPlot3D 绘制一个三维矢量场(矢量颜色由其大小决定):

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Mathematica 中,您不仅可以绘制矢量场,也可以对这些图形进行微调. 下面的示例介绍了一些可以应用的选项.

使用 VectorStyle 改变 VectorPlot 中的箭头类型:

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Out[8]=

使用 StreamPoints 控制图形中的流线数量:

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将矢量与流线合并在一个图形中:

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Out[10]=

使用 ColorFunction 应用一个基于矢量与流线密度的颜色方案:

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可以使用 VectorColorFunction 选择一个颜色方案,并指定一个函数为矢量着色. 这里绘制的两个图形使用"DarkRainbow" 颜色方案着色,各个图形根据的是在 VectorColorFunction 指定的函数:

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Out[12]=

由于在 VectorColorFunction 所用中的一些函数是常见的,Mathematica 允许您将它们称为变量. 这些变量用由1至5的整数表示,其中1为 变量,2为 变量,3为第一个场分量,4为第二个场分量,5为矢量大小. 如要指定这些变量,将 VectorColorFunction 联用,其中 表示变量数.

根据第二个场分量给图形着色(),使用 "DarkRainbow" 颜色方案:

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Out[13]=

根据矢量大小()给图形着色,同样使用 "DarkRainbow" 颜色方案:

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Out[14]=

从一个指定的点在一个方向上绘制流线:

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Out[15]=

使用 VectorStyle 得到 VectorPlot3D 中的三维效果:

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Out[16]=
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