How to| 绘制拟合模型的诊断量
诊断量是分析数据模型的重要组成部分. 残差和杠杆率度量（或称影响度量）的图形为判断模型的假设是否合理、 是否有个别数据点对拟合产生过度影响等提供颇有价值的见解. 通过使用诸如 LinearModelFit 等函数提供的结果并结合内置绘图函数，可以在 Mathematica 中创建这类图形.
首先，定义一个数据集以供使用：
线性模型指的是有待估计的参数为线性的模型. 形如 
的模型中 
为二次，但对于参数 
、
和 
而言是一个线性模型.
使用 LinearModelFit 拟合模型：
| Out[2]= |  |
您可以计算 
取一定值时的 FittedModel 对象，拟合后的曲线可以通过用 Plot 绘制函数 
的图形来得到.
绘制拟合后的函数：
| Out[3]= |  |
您可以使用 ListPlot 绘制数据，并使用 Show 显示数据以及拟合曲线：
| Out[4]= |  |
您可以要求 FittedModel 对象给出一定数量的诊断量和结果.
对于一个线性模型而言，残差应该与白噪音很相似，服从均值为0和一个固定的方差值的随机正态分布. 如果残差值有任何趋势，则表示模型可能需要修正.
将属性 
与 FittedModel 对象（
）一起使用来获得并绘制每个数据点的残差：
| Out[5]= |  |
与其它任何图形相同，您可以使用另外的选项来添加边框、标签与填充等特色.
使用 Frame 选项在残差图周边添加边框，并使用 Filling 选项画出从点到轴的连线：
| Out[6]= |  |
标准化图形非常有用，因为它们能够有效去除残差中的整体尺度. 对于线性和非线性回归，标准化残差看上去应该与方差为1的白噪音相似.
生成拟合线性模型的标准化残差图：
| Out[7]= |  |
前面的图形显示的是每个数据点的残差，将残差值与预测变量对应画出也很有用. 在下面的例子中，x 是预测变量.
通过组建数据值与相关残差的数对，您可以绘制残差相对与一个预测变量的图形. 预测值是 
中各个数据点的第一个元素：
| Out[8]= |  |
使用 Transpose 组建 
值与残差的数对，然后使用 ListPlot 绘制这些数对：
| Out[9]= |  |
在图形中添加边框、竖直连线以及标签：
| Out[10]= |  |
相似地，也可以绘出数据集中点的影响或杠杆率度量，以评估个别数据点是否对拟合有过度影响.
例如，您可以绘制各个数据点的库克距离. 库克距离为点对整体拟合的影响提供了一种度量方法：
| Out[11]= |  |
其它点式诊断量包括 
与 
，常常分别称作 DFFITS 与 DFBETAS. 这些值常被可视化，以评估其它类型的影响.
绘制 
提供了度量各点对预测值影响的一种方式：
| Out[12]= |  |
诊断图形的获取与使用 NonlinearModelFit、GeneralizedLinearModelFit、LogitModelFit 和 ProbitModelFit 拟合非线性和广义线性模型的方式相似.
用于线性模型的值现在用作非线性和广义线性模型的拟合：
例如，将 Exp 用于 NonlinearModelFit，对数据进行指数模型的拟合：
| Out[14]= |  |
您可再次使用 ListPlot 和 Plot 制作拟合的视图：
| Out[15]= |  |
正如在线性范例中所示，您也可利用 ListPlot 画出如残差等点式诊断量：
| Out[16]= |  |
下面的例子拟合一个形如 
的模型，但假定响应变量（数据中的 
值）服从逆高斯分布. 这通过将 GeneralizedLinearModelFit 的选项 ExponentialFamily 设为 
实现：
| Out[17]= |  |
与线性和非线性回归模型不同，误差的方差不再是常数. 对于一个逆高斯模型，误差将随着响应值的增加而增加.
各种变形的残差可使用这些模型，您可能希望同时看到多. 首先，指定您想要一起查看的残差：
正如在线性和非线性回归中一样，
是响应值与预测值之差. 
将拟合残差变形，使其接近假定分布的常态噪声. 
基于各点的估计方差调整尺度，而 
则根据整体方差调整尺度.
接下来，定义您准备创建的每个残差的标签：
为不同类型的残差建立图形，并将每一个加上标签. 这里的输出通过分号 (
) 抑制，图形显示在下一步的网格中：
用 Partition 生成一个2×2数组，并使用 GraphicsGrid 在一个网格中显示图形：
| Out[21]= |  |
