How to | 導関数を取る方法

Mathematica は,広範に渡る微分可能な特別関数のいずれかを含んでいるような最も複雑な導関数でも簡単に取ることができるようにする.

一変数関数である を定義する:

In[1]:=
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Out[1]=

を求める場合には,と入力してShift+Enterを押す:

In[2]:=
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Out[2]=

この方法は,素数を単に加えるだけで,どのような順序でも使える:

In[3]:=
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Out[3]=

あるいは,Dを使えばよい.これは第1引数として関数を取り,変数を第2引数として取る:

In[4]:=
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Out[4]=

Dを使う高次の導関数の場合,第2引数は(変数,次数)のリストである:

In[5]:=
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Out[5]=

二変数関数 を定義する:

In[6]:=
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Out[6]=

2つの形式(1つの変数とリスト)を組み合せることによって,最初の導関数を について,2番目の導関数を について取る:

In[7]:=
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Out[7]=
    

ヘビサイドのシータ関数はゼロで無限のパルスを持つかのように扱われる.この場合,関数は定義されていない:

In[8]:=
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Out[8]=

HeavisideTheta関数は,特別な導関数の特性を持つ:

In[9]:=
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Out[9]=

以下はHeavisideTheta関数(緑)およびDiracDelta関数(赤)をプロットする:

In[10]:=
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Out[10]=
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