Annuity

Annuity[p, t]
表示期数为 t、固定支付为 p 的年金.

Annuity[p, t, q]
表示发生在时间段 q 上的一系列支付.

Annuity[{p, {pinitial, pfinal}}, t, q]
表示初始与终止支付给定的年金.

更多信息更多信息

  • Annuity 对象指定一类涉及一组支付的金融工具. 它们可以用于表示贷款或抵押贷款、 贷款摊还和债券.
  • TimeValue[Annuity[...], interest, t] 计算年金的时间价值,得到在时刻 t 的一次性等价支付.
  • Annuity 适用于数值型或任意符号型表达式.
  • Annuity[p, t] 中,支付发生在时刻 .
  • Annuity[p, t, q] 中,支付发生在时刻 .
  • 如果 s≤0TimeValue[Annuity[p, t, q], r, s] 给出现值,如果 ,则给出终值.
  • 普通抵押贷款的现值为 TimeValue[Annuity[p, t, q], r, 0].
  • 标准债权的值由 TimeValue[Annuity[{p, {0, pfinal}}, t, q], r, 0] 得到.
  • 区别于复利区间,支付区间为 q 的年金由 TimeValue[Annuity[p, t, q], EffectiveInterest[r, d], s] 定义.
  • Annuity[function, ...] 表示的年金中,支付由时间的函数给出.
  • Annuity[function, t, 0] 中,单位时间的支付取为从 0 到 t 积分得到的一个时间的连续函数.
  • 有时,离散支付函数由递归关系定义. RSolve 可用于将递归关系转换成单独的时间函数,以用于 Annuity[function, t, q].
  • Annuity[{function, {pinitial, pfinal}}, ...] 指定支付为时间函数,以及初始支付与终止支付.
  • Annuity[p, Infinity, ...] 表示永久年金.

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基本范例 (10)基本范例 (10)

已知实际利率为6%,某年金的期数为10,每期支付为1000美元. 求该年金的现值:

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Out[1]=

已知名义利率为 8%,按季计算复利,某年金的期数为5,每期支付为1000美元. 求该年金的终值:

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Out[1]=

某年金的期数为10、每期支付两次. 求该年金的终值:

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已知名义利率为5.2%,贷款额为 200000美元,按揭贷款期限30年,求月供:

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已知一个30年息票债券的面值为1000美元,半年计息,息票利率为 6%,债券收益率为 5%,求该息票债券的价值:

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已知每月支付200美元,实际利率为8%,求需要多上时间才能还清10000美元的贷款:

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3年内还清5000美元贷款,每月的支付额:

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一个半年计息、价值900美元的10年息票债券的到期收益率:

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已知利率为5%,求一个期数为10、支付逐期递增10%的年金的终值:

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一个期数为10、连续支付的年金,其连续支付的速率使得每期支付总额为100美元. 求该年金的终值:

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注意它的价值与一个支付频率为每期100次,每次支付额为1美元的高频率年金相似:

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