BSplineFunction

BSplineFunction[{pt1, pt2, ...}]
制御点 pt で定義された曲線のBスプライン関数を表す.

BSplineFunction[array]
曲面またはより高次の多様体のBスプライン関数を表す.

詳細とオプション詳細とオプション

  • BSplineFunction[...][u]はパラメータ u に対応するBスプライン曲線上の点を返す.
  • BSplineFunction[...][u, v, ...]はパラメータ u, v, ... に対応する一般的なBスプライン多様体上の点を返す.
  • BSplineFunction[{pt1, pt2, ...}]で表される曲線の埋込み次元はリスト の長さによって与えられる.
  • BSplineFunction[array]は任意次元の多様体を表す任意の深さの配列を扱うことができる.
  • BSplineFunction[array]で表される多様体の次元はArrayDepth[array]-1で与えられる.配列の最低レベルにあるリストの長さが埋込み次元を決定する.
  • BSplineFunction[array, d]は,d 変数のBスプライン関数を作成する.
  • パラメータ u, v, ... はデフォルトで,曲線あるいはその他の多様体の領域上で0から1の範囲に納まる.
  • 使用可能なオプション:
  • SplineDegreeAutomatic多項式基底の次数
    SplineKnotsAutomaticスプラインの節点系列
    SplineWeightsAutomatic制御点の重み
    SplineClosedFalseマニホルドをどこで閉じるか
  • デフォルトで,BSplineFunctionは三次スプラインを与える.
  • オプション設定のSplineDegree->d はもとになる多項式基底が最高次数 d を持つように指定する.
  • デフォルトで,結び目はパラメータ空間で一様に選ばれ,曲線が最初の制御点で始まり最後の制御点で終るように追加的な結び目が加えられる.
  • SplineKnotsの明示的な設定で,多項式基底の次数は指定された結び目と制御点の数から決定される.
  • デフォルト設定のSplineWeights->Automaticでは,すべての制御点が多項式Bスプライン関数に対応する等しい重みを持つように選ばれる.
  • SplineClosed->{c1, c2, ...}の設定では,境界は Trueである i の方向に接続される.

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (2)例 (2)

制御点のリストを使ってBスプライン曲線を構築する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

関数を適用して曲線上の点を求める:

In[3]:=
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Out[3]=

Bスプライン曲線を制御点とともにプロットする:

In[4]:=
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Out[4]=

u 方向に閉じたBスプライン曲面を構築する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

曲面を制御点とともに示す:

In[3]:=
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Out[3]=
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