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BernoulliB

BernoulliB[n]
给出伯努利数 .
BernoulliB
给出伯努利多项式 .
更多信息
  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 伯努利多项式满足母函数关系 .
  • 伯努利数由 给定.
范例关闭所有单元
例   (2)
前10个伯努利数：
伯努利多项式：
前10个伯努利数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
伯努利多项式：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (3)
BernoulliB 按元素线性作用于列表：
绘制伯努利多项式曲线：
TraditionalForm 格式输出：
应用   (6)
用 BernoulliB 求幂 ∑_(k=1)^nk^j 的总和：
与直接求得的总和作比较：
建立一个欧拉—麦克劳林积分公式：
将此积分公式用在 上：
与求和得到的精确解作比较：
在复平面上绘制伯努利多项式的根：
伯努利数趋于极限：
伯努利数分母由 von Staudt-Clausen 公式给出：
用模块化算术模一个素数计算伯努利数：
属性和关系   (2)
由母函数求 BernoulliB 数：
由母函数求 BernoulliB 多项式：
可能存在的问题   (2)
按算法生成的解常常用 Zeta 而非 BernoulliB 表示：
若按传统形式输入 ，则不会被自动解译为伯努利数：
巧妙范例   (2)
从伯努利数转换为有哑微积的伯努利多项式：
可以在一秒钟内计算出第20000个伯努利数：
版本 1 的新功能 | 版本 7 修改功能
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