MATHEMATICA 内置符号

BetaDistribution

表示一种形状参数为

和

的连续

分布.

更多信息

在一个贝塔分布中，值的概率密度当时与成正比，当或时等于零. »

BetaDistribution 允许和为任意正实数.

BetaDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数一起使用. »

范例

关闭所有单元

例 (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

概率密度函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累积分布函数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

均值和方差：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

中位数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (7)

生成一组

分布的伪随机数：

将直方图与概率密度函数进行比较：

分布参数估计：

根据以上样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：

偏度随着形状参数改变：

当两个参数均趋于

时，分布变成对称的：

峰度随着形状参数改变：

在极限情况下，峰度与 NormalDistribution 相同：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

应用 (2)

对于一个特定地点，云量近似服从参数为0.3和0.4的贝塔分布. 求多云天气多于半天的概率：

在一个月的时间段中，模拟一天内多云的百分比：

求一天内的平均云量：

求一个月内，有20天云量少于10%的概率：

求一个月内，至少20天云量少于10%的概率：

分布可用于模拟某一给定日期价格上涨的股票所占的比例. 用

分布拟合道琼斯工业股票：

求每日变化：

筛出缺失的数据并用零填充：

计算每日股价增长的公司比例：

求拟合，排除股价增长的公司数为零的日子：

比较数据的直方图与所估计分布的概率密度函数：

求在道琼斯工业股票中，至少有60%股价增长的概率：

求道琼斯工业股票中，股价增长的平均百分比：

模拟30天中道琼斯工业股票股价增长的百分比：

属性和关系 (18)

关于每个

，参数对累积分布函数的影响：

如果一个变量

服从贝塔分布，那么

服从反射分布：

与其它分布的关系：

BetaDistribution

等价于 UniformDistribution

：

BetaDistribution 是 NoncentralBetaDistribution 的一个极限情况:

BetaPrimeDistribution 可以从

分布变量的转换获得：

贝塔分布是第1类 PearsonDistribution 的一个特例：

分布可以作为 GammaDistribution 的一个变换得到：

分布可以作为 ChiSquareDistribution 的一个变换得到：

FRatioDistribution 可以从贝塔分布得到：

分布是 UniformDistribution 变量的一个顺序分布：

ExponentialDistribution 是按一定比例缩放后的贝塔分布的一个极限情况：

KumaraswamyDistribution 是

分布的一个转换：

KumaraswamyDistribution 简化为

分布的一个特例：

PERTDistribution 是

分布的一个转换：

DirichletDistribution 的单变量边缘分布是

分布：

BetaBinomialDistribution 是 BinomialDistribution 与 BetaDistribution 的混合分布：

BetaNegativeBinomialDistribution 是 NegativeBinomialDistribution 和BetaDistribution 的混合分布:

可能存在的问题 (2)

当

或

不是正实数时，BetaDistribution 没有定义：

将无效参数代入符号式输出，所得到的结果无意义：

参见

GammaDistribution BinomialDistribution Beta BetaRegularized InverseBetaRegularized FRatioDistribution

教程

连续分布

更多关于

有界域分布

应用在统计学的函数

参数统计分布

6.0的新功能: 统计

版本 6 的新功能