Casoratian

Casoratian[{y1, y2, ...}, n]
n に従属する数列 , , ... のカゾラティ(Casorati)行列式を与える.

Casoratian[eqn, y, n]
を含む線形差分方程式 eqn の解の基底についてのカゾラティ行列式を与える.

Casoratian[eqns, {y1, y2, ...}, n]
線形差分方程式系 eqns のカゾラティ行列式を与える.

詳細詳細

  • カゾラティ行列式はDet[Table[DiscreteShift[yi, {n, j}], {i, m}, {j, 0, m-1}]]と定義される.
  • 方程式 , , ... の線形独立はカゾラティ行列式の消滅に等しい.

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例 (4)例 (4)

以下の数列は線形独立である:

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Out[1]=
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Out[2]=

以下の数列は線形従属である:

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以下では,数列は のときにのみ線形従属である:

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線形方程式のカゾラティ行列式:

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定数を除き,陽解については結果は等しい:

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