Casoratian

Casoratian[{y1, y2, ...}, n]
给出关于 n 的序列 , , ... 的 Casoratian 行列式.

Casoratian[eqn, y, n]
给出关于 的线性微分方程 eqn 的解基的 Casoratian 行列式.

Casoratian[eqns, {y1, y2, ...}, n]
给出线性微分方程组 eqns 的 Casoratian 行列式.

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  • Casoratian 行列式定义为:Det[Table[DiscreteShift[yi, {n, j}], {i, m}, {j, 0, m-1}]].
  • 函数 , , ... 的线性无关等价于 Casoratian 的消失.

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基本范例 (4)基本范例 (4)

这些序列线性无关:

In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

下列序列线性相关:

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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=

仅当 时这些序列是线性相关的:

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Out[1]=

线性方程的 Casoratian:

In[1]:=
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Out[1]=

除了一个常量,结果和显式解相同:

In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
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