MATHEMATICA 組込みシンボル

ChanVeseBinarize

ChanVeseBinarize[image]
image 中の一定強度の領域の周りの最適な輪郭を計算することで image の二レベル分割を求める．

ChanVeseBinarize[image, marker]
marker の前景画素を初期輪郭として使う．

詳細とオプション 詳細とオプション

ChanVeseBinarizeは画像の二レベル分割のためのインタクティブな能動輪郭法を実装する．
ChanVeseBinarize はグレースケールおよび多チャンネルの画像に使うことができる．
ChanVeseBinarize[image, marker]では，marker は，画像，グラフィックスオブジェクト，あるいは標準的な画像座標系の点のリストとして与えることができる．リストの場合，x は0から幅まで，y は0から高さまでとなり，位置は画像の左下コーナーに対応する．
ChanVeseBinarizeはチャンネルベクトル間のユークリッド距離を使って輪郭の外側と内側の類似度を判定する．
ChanVeseBinarizeは，輪郭線の長さ，囲まれた部分，画像と二レベル分割の間の偏差の重み付き総和である汎関数を反復的に最小化する．
重みは次のオプションで指定できる．

とすると前景と背景の両方の色が指定できる．
反復ステップの最高回数はMaxIterationsオプションで与えられる．デフォルト設定は100である．
画像の領域を輪郭線でとの2つの部分に分割するChan-Vese分割は画像の次の関数を最小化する．
$F(c_1,c_2,Gamma)=mu Length[Gamma]+nu Area(D)+lambda_1int_DTemplateBox[{{f, -, {c, _, 1}}}, Abs]^2dxdy+lambda_2int_(Omega\D)TemplateBox[{{f, -, {c, _, 2}}}, Abs]^2dxdy$
Chan-Vese汎関数は長さのペナルティ，領域のペナルティ，レベルのペナルティとでパラメータ化される．
Chan-Veseアルゴリズムは最初の部分が定数と極力違わず，2番目の部分が定数から可能な限り逸脱しないようにして image を分割する．定数とが指定されていなければ，には c₁=Mean[f]が，には c₂=Mean[f]が仮定される．
結果として生まれる2つの部分との間の輪郭線はについては短い距離を示す．についてはの領域が小さくについては大きくなる傾向がある．
重み付き係数，，，は次のオプションからアクセスすることができる．
ChanVeseBinarizeはImage3Dオブジェクトに使うことができる．