ContinuousWaveletTransform

ContinuousWaveletTransform[{x1, x2, ...}]
のリストの連続ウェーブレット変換を与える.

ContinuousWaveletTransform[data, wave]
ウェーブレット wave を使った連続ウェーブレット変換を与える.

ContinuousWaveletTransform[data, wave, {noct, nvoc}]
1オクターブにつき nvoc 音のオクターブを noct 個を使った連続ウェーブレット変換を与える.

ContinuousWaveletTransform[sound, ...]
サンプルサウンドの連続ウェーブレット変換を与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • ContinuousWaveletTransformContinuousWaveletDataオブジェクトを与える.
  • ContinuousWaveletData cwd の特性は cwd["prop"]で得ることができる.使用可能な特性のリストは cwd["Properties"]で得られる.
  • 結果のウェーブレット係数は入力データと同じ次元の配列である.
  • 使用可能なウェーブレット wave
  • MorletWavelet[...]Morletコサイン x Gaussian
    GaborWavelet[...]複素Morletウェーブレット
    DGaussianWavelet[...]Gaussianの導関数
    MexicanHatWavelet[...]Gaussianの二次導関数
    PaulWavelet[...]Paulウェーブレット
  • デフォルトの waveMexicanHatWavelet[]である.
  • noct のデフォルト値はTemplateBox[{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, {n, /, 2}, )}}, Floor]で与えられる.ただし, は入力の長さである. »
  • nvoc のデフォルト値は4である.
  • 関数 の連続ウェーブレット変換は w(u,s)=1/(sqrt(s))int_(-infty)^inftyx(t) TemplateBox[{psi}, Conjugate]((t-u)/s)dt で与えられる.
  • 一様にサンプルされた数列の連続ウェーブレット変換は w(u,s)=1/(sqrt(s))sum_(k=1)^nx_k TemplateBox[{psi}, Conjugate]((Delta (k-u))/s)で与えられる.
  • スケーリングパラメータ は均等に調律されたスケール で与えられる.ただし,はオクターブの数,は音の数, は最小ウェーブレットスケールである.
  • 各スケール につき,ContinuousWaveletTransformはウェーブレット係数を計算する.
  • 使用可能なオプション:
  • PaddingNoneデータを境界範囲外にどのように延長するか
    SampleRateAutomatic単位当りのサンプル
    WaveletScaleAutomatic分割可能な最小スケール
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
  • Paddingは入力 data を次に大きい2のベキ乗まで充填して境界効果を減少させる.Paddingの設定値はArrayPadで使われる充填引数のそれに等しい.
  • InverseContinuousWaveletTransformは逆変換を行う.

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (2)例 (2)

MexicanHatWaveletを使って連続ウェーブレット変換を計算する:

In[1]:=
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Out[1]=

係数をプロットする:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

逆連続ウェーブレット変換を行う:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

サンプルのSoundオブジェクトを変換する:

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

スケログラムをプロットする:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
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