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Convergents

Convergents[list]
给出对应于连分式项 list 的渐近分数的列表.
Convergents
给出数 x 的前 n 项渐近分数.
Convergents[x]
给出所有可能导致数 x 的渐近分数.
更多信息
  • 连分式 的渐近分数是有理数 .
  • 对于准确的数值，如果 x 是一个有理数或二次无理数，可以使用 Convergents[x].
  • 如果 x 是一个二次无理数或作为一个连分数的二次无理数表达式，由 Convergents[x] 返回的最终列表元素由 x 表示的二次无理数.
  • 对于非准确数值，Convergents[x] 生成一个给定 x 的精度时所能获得的所有渐近分数的列表.
  • Convergents 将尽可能返回 n 项渐近分数. 如果 x 表示一个有理数或一个不准确数，则返回的项数可以小于 n.
范例关闭所有单元
例   (3)
生成黄金比例的前 10 个渐近分数：
生成来自 GoldenRatio 的连分数项的渐近分数：
生成黄金比例的前 10 个渐近分数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
生成来自 GoldenRatio 的连分数项的渐近分数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (4)
二次无理数具有循环的连分数：
给出一个有理数的所有渐近分数：
Convergents 直至达到输入的精度为止：
属性和关系   (2)
一个数的渐近分数上下交替地收敛于其自身：
来自 Rationalize 的结果并不总是在渐近分数的列表中：
版本 6 的新功能
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