Mathematica > 微積分 >

D ()

D[f, x]
偏微分係数∂f/∂x を与える.
D[f, {x, n}]
偏微分係数∂^nf/∂x^n を与える.
D[f, x, y, ...]
fx,y,…について連続的に微分する.
D[f, {{x1, x2, ...}}]
スカラーf についてベクトル微分(∂f/∂x_1,∂f/∂x_2,…)を与える.
  • D[f, x]は,∂_xf という形で入力することができる.この際,文字 ∂Esc pd Escまたは \[PartialD]と入力され,x は下付き文字として入力される.
  • 変数に明示的に依存していない値は,偏微分係数の値がゼロとなる.
  • D[f, var1, ..., NonConstants->{u1, ...}]は,すべての u_i がすべての varj に依存しており,この偏微分係数がゼロでないと仮定する.
  • D[f, {list}]list の各要素にDを縫い込む.
  • D[f, {list, n}]D[f, {list}, {list}, ...]に等しい.ここで{list}n 回繰り返される.f がスカラーであれば,list の深さは1であり,結果はf の多変量テイラー級数の n 番目の項と同じように階数 n のテンソルになる.
  • D[f, {list1}, {list2}, ...]は通常First[Outer[D, {f}, list1, list2, ...]]に等しい.
  • 導関数に対する近似値はNを使うことによって求められる.
  • Dは,連鎖律を使って未知の関数を簡約する.
  • D[f, x, y]は,∂_(x,y)f という形で入力される.記号\[InvisibleComma]は,通常使われるコンマの代りにEsc , Escと入力できる.この際,Esc , Escは表示されないが,コンマと同様の働きをする.
xについての導関数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
xについての4次導関数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
xyについての導関数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
記号的関数fを含む導関数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
ベクトル導関数(傾斜ベクトル):
In[1]:=
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Out[1]=
2次導関数テンソル:
In[2]:=
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Out[2]=
 
導関数を数値的に評価する:
In[1]:=
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Out[1]=
 
Esc pd Escを使って ∂ を,Control+_を使って下付き文字を入力する:
In[1]:=
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Out[1]=
バージョン 1 の新機能 | バージョン 5 での修正機能
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