D

D[f, x]
给出偏导数 .

D[f, {x, n}]
给出高阶偏导数 .

D[f, x, y, ...]
给出 f 对应于 的偏导数.

D[f, {{x1, x2, ...}}]
给出标量 f 的向量导数 .

D[f, {array}]
给出张量的导数.

更多信息更多信息

  • 可以使用 输入 D[f, x]. 字符 输入为 EscpdEsc. 变量 x 被作为下标输入.
  • 所有不依赖于变量的量的偏导数为0.
  • D[f, var1, ..., NonConstants->{u1, ...}] 指定每个 隐式依赖于每个 ,从而它们的偏导数不为0.
  • D[f, ...] 线性作用于出现在 f 的列表.
  • D[f, {list}]D 线性作用于 list 的每个元素.
  • D[f, {list, n}] 等同于 D[f, {list}, {list}, ...],其中 {list} 重复 n 次. 如果 f 是一个标量表达式,list 的深度为 1,结果是 n 阶张量,相当于 f 多元泰勒级数的第 n 项.
  • 通常 D[f, {list1}, {list2}, ...] 等于 First[Outer[D, {f}, list1, list2, ...]].
  • 如果 f 是列表,D[f, {list}] 有效地线性作用于 f 的各个元素,然后作用于 list 的各个元素. 结果是带有 Join[Dimensions[f], Dimensions[list]] 尺寸的数组.
  • 导数的数值近似值可以用 N 求出.
  • D 用链式法则来化简未知函数的导数.
  • 可以用 输入 D[f, x, y]. 字符 输入为 Esc,Esc 可以用来取代普通的逗号. 它不会显示出来,但仍会按逗号进行对待.
  • 如果 D 的任意参数是 SparseArray 对象,结果将是 SparseArray 对象. »

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基本范例 (7)基本范例 (7)

相应于 的导数:

In[1]:=
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Out[1]=

相应于 的第4阶导数:

In[1]:=
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Out[1]=

相应于 的导数:

In[1]:=
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Out[1]=

包含符号函数 的导数:

In[1]:=
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Out[1]=

向量导数 (梯度向量):

In[1]:=
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Out[1]=

2 阶导数张量:

In[2]:=
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Out[2]=

数值计算导数:

In[1]:=
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Out[1]=

EscpdEsc 输入,上标用 Control+_ 输入:

In[1]:=
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Out[1]=
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