DSolve

DSolve[eqn, y, x]
用来求解独立变量为 x 的函数 的一个微分方程.

DSolve[{eqn1, eqn2, ...}, {y1, y2, ...}, x]
用来求解一个微分方程组.

DSolve[eqn, y, {x1, x2, ...}]
用来求解一个偏微分方程.

更多信息更多信息

  • DSolve[eqn, y[x], x] 给出解 而不是函数 y 本身.
  • 微分方程必须根据通过 D 得到的导数如 给出,而不能根据通过 Dt 得到的全导数给出.
  • DSolve 给出的方程式列表可以包括不含导数的代数方程式.
  • DSolve 产生由连续的整数为指标的积分常数. 选项 GeneratedParameters 指定应用到每一个指标的函数.缺省设置GeneratedParameters->C 产生积分常数 C[1]C[2]、....  »
  • GeneratedParameters->(Module[{C}, C]&) 保证积分常数是唯一的,即使是通过 DSolve 的不同调用得来的.
  • 对于偏微分方程,DSolve 通常生成任意函数 C[n][...].  »
  • 边界条件可以通过给出如 的方程来指定.
  • DSolve 给出的解有时会包含不能明确通过 Integrate 实现的积分. 这种积分中会用到具有局部名称的哑变量.
  • DSolve 有时会以 Solve 的形式给出隐式解. »
  • DSolve 能求解任意阶的常系数线性常微分方程. 它也能求解许多最高为二阶的非常系数线性方程.
  • DSolve 包含处理几乎所有非线性微分方程的一般程序,这些微分方程的求解在标准参考书如 Kamke 中给出.
  • DSolve 能够找到线性和弱非线性偏微分方程的通解. 真实的非线性偏微分方程通常给不出通解.
  • DSolve 不仅可用于纯微分方程,它也可以用于微分代数方程.  »
版本 2 的新功能 | 版本 5 修改功能
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