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Mathematica > 可视化与图形 > 函数可视化 > DensityPlot >

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DensityPlot

用来绘制关于 x 和 y 的函数 f 的密度图形.

DensityPlot 默认情况下生成着色灰度输出，其中大的数值用较大的高亮显示.

在 f 无法计算得到实数的位置，密度图的背景处留有以"洞"（hole）表示的记号.

DensityPlot 用 Block 视 x 和 y 为本地数值.

DensityPlot 的属性 HoldAll 决定仅在指定数值 x 和 y 后计算 f.

在某些情况下指定 x 和 y 之前用 Evaluate 计算 f 会更有效.

f 计算得到 None 处的区域为空白.

DensityPlot 有和 Graphics 相同的选项，并增加下列变化：

	AspectRatio	1	长与宽的比例
	BoundaryStyle	None	如何绘制 RegionFunction 的边界
	BoxRatios	Automatic	3D 边框的长宽比例
	ClippingStyle	None	如何绘制 PlotRange 中的值
	ColorFunction	Automatic	如何对图着色
	ColorFunctionScaling	True	是否对 ColorFunction 的参数着色
	EvaluationMonitor	None	在每次函数计算时计算的表达式
	Exclusions	Automatic	不包含的曲线
	ExclusionsStyle	None	需要绘制的除曲线外的内容
	Frame	True	是否绘制边框
	FrameTicks	Automatic	边框刻度
	LightingAngle	None	模拟光源的角度
	MaxRecursion	Automatic	纯量场的递归最大次数
	Mesh	None	背景网格线的数量
	MeshFunctions	{#1&,#2&}	决定网格线的位置
	MeshStyle	Automatic	网格线的风格
	Method	Automatic	绘图使用的方法
	PerformanceGoal	$PerformanceGoal	最优化外观
	PlotPoints	Automatic	函数在不同方向上样本点的初始值
	PlotRange	{Full,Full,Automatic}	f 或其它值的范围
	PlotRangeClipping	True	是否锁定绘制范围
	PlotRangePadding	Automatic	垫衬多少值的范围
	RegionFunction	(True&)	决定是否包含一个点的方法
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算的精度

DensityPlot 在由 PlotPoints 指定的等距离样本点组成的网格处对 f 进行初始计算. 之后使用一个自适应算法来进行至多 MaxRecursion 次细分，以生成平滑等高线.

由于 DensityPlot 仅使用有限的样本点，所以可能会丢失函数的特征. 可以尝试增加 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置来检验结果.

设置为 Mesh->All，DensityPlot 绘制网格线以显示所用的所有细分.

缺省设置 MeshFunctions 绘制 x、y 网格.

提供给函数 MeshFunctions 和 RegionFunction 的参数为 x、y、f.

ColorFunction 可以只有一个缺省来自 f 的参数.

默认设置 Exclusions->Automatic 和 ExclusionsStyle->None 下，DensityPlot 在密度图找到的不连续曲线处打破连续性.

DensityPlot 返回 Graphics[GraphicsComplex[data]].

关闭所有单元

绘制函数：

使用不同的颜色方案：

添加一个覆盖的网格：

创建等高线网格：

绘制函数：

Out[1]=

使用不同的颜色方案：

Out[1]=

添加一个覆盖的网格：

Out[1]=

创建等高线网格：

Out[1]=

点在函数变化快的地方被采样：

自动选择绘制范围：

不包含函数不为实的区域：

函数不连续时区域被分隔：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 来控制自适应采样：

用 PlotRange 聚焦感兴趣的区域：

用 Exclusions 删除曲线或切割所得的曲面：

用 RegionFunction 以不等式限定表面区域：

增加标签：

以高度为准对表面着色：

为表面提供交互式 Tooltip：

对网格样式化处理：

创建等高线网格：

选择长宽比例：

设置长宽比例为 1：

绘制

轴和

轴：

使用自动轴标签：

设置轴标签：

指定轴原点为

：

用红色边界：

BoundaryStyle 可使用 RegionFunction 切割的区域：

BoundaryStyle 不支持 Exclusions 切割的区域：

使用 ExclusionsStyle：

显示回形区域：

置回形区域为空：

给回形区域着粉色：

加入亮红着色：

对

着色：

对

着灰度等级：

对

的方向着色：

依照函数的高度密度着亮色：

依照函数的高度密度在两种色彩间着色：

设置 ColorFunctionScaling 为 False 得到值的范围：

显示 DensityPlot 的对函数取样区域：

计算

的使用次数：

使用自动方法计算：

指定计算非包含部分：

用方程式给出剔除：

给出一组剔除：

使用剔除方程式的条件：

使用自动计算和剔除：

用红色边界给剔除曲线着色：

不绘制边框：

仅在左边和底部绘制边框：

使用名为 FrameLabel 的自由变量：

放大变化快的函数部分：

不使用网格：

显示初始和最终的样本网格：

使用 5×5 的网格：

使用 6× 3 的网格：

在定点处绘制网格：

使用不同风格网格：

以 z 为网格函数：

在

和

方向上绘制网格：

使用等高网格线：

使用红色网格线：

在

方向上使用网格线，

方向上使用虚线：

生成高质量图：

强调某些部分：

使用更多初始点得到更平滑的密度图：

在

方向上使用 20 个初始点，在

方向上使用 5 个初始点：

自动计算

：

用所有点计算范围：

显示

、

的全范围：

自动计算

、

的范围：

用

的范围强调特征：

绘制

和

的环形区域：

区域不需连接：

使用任何逻辑条件：

函数使用机器精度：

函数使用任意精度：

绘制随机方向的正弦曲线：

显示热力方程式的解决方案：

绘制鞍面，网格曲线为渐近线：

、

、

和

形式，在 1/2、1 和 3/2 处有网格线：

在复合面中显示 sin、cos、tan 和 cot 的参数值：

显示函数的不同的复合面：

转换函数显示更多特征：

属性和关系 (8)

DensityPlot 在需要处取样点：

用 ContourPlot 去掉曲线区域的片段：

用 ListDensityPlot 绘制连续数据：

用 Plot3D 绘制三维表面：

增加 ColorFunction 以获得密度图：

用 ArrayPlot 或 MatrixPlot 绘制离散数据：

用 Plot 绘制单变量函数：

用 ParametricPlot 绘制曲线区域：

用 ContourPlot3D 和 RegionPlot3D 绘制绝对表面和区域：

可能存在的问题 (2)

对于分段函数，着色边界可能有问题：

用 ContourPlot 避免此问题：

变化快的颜色函数或密度可能会出现伪影：

用 PlotPoints 提高样本密度：

巧妙范例 (2)

三角函数的分割：

网格线展示实部和虚部：

ListDensityPlot ContourPlot ArrayPlot Plot3D StreamPlot VectorPlot StreamDensityPlot VectorDensityPlot ColorFunction RegionPlot

密度图和等高图

函数可视化

6.0的新功能: 函数可视化

版本 1 的新功能 | 版本 6 修改功能

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