DiscreteRiccatiSolve

DiscreteRiccatiSolve[{a, b}, {q, r}]
给出矩阵 ,它是离散代数黎卡提(Riccati)方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 的稳定解.

DiscreteRiccatiSolve[{a, b}, {q, r, p}]
求解 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-(TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b+p).TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].(TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+TemplateBox[{p}, ConjugateTranspose])+q=0.

更多信息更多信息

  • TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 中, 表示共轭转置.
  • 方程 TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.a-x-TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose].x.b.TemplateBox[{{(, {r, +, {TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose], ., x, ., b}}, )}}, Inverse].TemplateBox[{b}, ConjugateTranspose].x.a+q=0 有唯一的、对称的、正半定解,只要 是稳定的、 是可测的、. 因此,矩阵 的所有特征值位于单位圆内且解是稳定的.
  • 是可控的且 是可观测的,解是正定的.
  • 辛矩阵 (a+b.r^(-1).b.TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse].q -b .r^(-1).b.TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse]; -TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse].q TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse]) 的特征值不能包括任何符号表达式.
  • DiscreteRiccatiSolve 支持 Method 选项. 可以明确指定以下设置:
  • "Eigensystem"使用特征值分解
    "Schur"使用舒尔(schur)分解
  • 默认设置为 Method->Automatic,对于确切矩阵选择 是实数矩阵的主要方法.
  • Method->"Schur" 只可用于实数矩阵.
版本 8 的新功能
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