MATHEMATICA 内置符号

DiscreteRiccatiSolve

DiscreteRiccatiSolve[{a, b}, {q, r}]
给出矩阵，它是离散代数黎卡提（Riccati）方程的稳定解.

DiscreteRiccatiSolve[{a, b}, {q, r, p}]
求解 .

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在中，表示共轭转置.
方程有唯一的、对称的、正半定解，只要是稳定的、是可测的、且 . 因此，矩阵的所有特征值位于单位圆内且解是稳定的.
当是可控的且是可观测的，解是正定的.
辛矩阵 $(a+b.r^(-1).b.TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse].q -b .r^(-1).b.TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse]; -TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse].q TemplateBox[{{(, TemplateBox[{a}, ConjugateTranspose], )}}, Inverse])$ 的特征值不能包括任何符号表达式.
DiscreteRiccatiSolve 支持 Method 选项. 可以明确指定以下设置：
"Eigensystem" 使用特征值分解

"Schur" 使用舒尔（schur）分解
默认设置为 Method->Automatic，对于确切矩阵选择，是实数矩阵的主要方法.
Method->"Schur" 只可用于实数矩阵.