DiscreteWaveletData

DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans]
ウェーブレット指標 ,ウェーブレット wave,ウェーブレット変換 wtrans に対応するウェーブレット係数 を持つ離散ウェーブレットデータオブジェクトを与える.

DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans, {d1, ...}]
データ次元を仮定した離散ウェーブレットデータオブジェクトを与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, ...]は常にDiscreteWaveletData[coefs, winds, ...]という構造の最適化された標準形に変換される.
  • 係数 は任意の深さの配列,Image[...] Sound[...]SampledSoundList[...]オブジェクトのいずれでもでよい.
  • ウェーブレット変換 wtrans で使われるオプションはDiscreteWaveletDataのオプションとしても使うことができる.
  • 標準出力形式では,省略された wtrans,細分化の数,もとデータの次元のみが出力される.
  • Normal[DiscreteWaveletData[...]]は,ウェーブレット指標 と対応する係数配列 の対応関係を示す規則のリストを与える.
  • DiscreteWaveletDataはウェーブレット分解木を表す.各ノードはウェーブレット係数を持つ.木の各ノードにはウェーブレット係数へのアクセスに使える一意的なウェーブレット指標ベクトルがある.
  • ウェーブレット指標 wind は整数のベクトルである.ベクトルの長さはウェーブレット分解木における細分化のレベルを表す.長さ の指標ベクトルで,最初の 個の整数は親ノードを最後の整数は現行ノードと親ノードとの関係を示す.
  • 一次元データでは,指標 wind は0と1からなる.0はローパスフィルタリングを表し,1はハイパスフィルタリングを表す.
  • 次元データの指標 windからまでの整数からなる.各整数はデータの各次元に沿って実行された操作のベクトルを表す.厳密な対応関係はMapThread[Rule, {Range[0, 2^n-1], Tuples[{lowpass, highpass}, n]}]で与えられる.
  • ウェーブレット指標 wind を使ってDiscreteWaveletDataオブジェクト dwd からウェーブレット係数を抽出することができる.使用可能な指定値:
  • dwd[wind]wind に対応する係数を抽出する
    dwd[{wind1,wind2,...}]いくつかのウェーブレット係数配列を抽出する
    dwd[wpatt]wind がパターン wpatt にマッチする係数すべてを抽出する
    dwd[All]すべての係数を抽出する
    dwd[Automatic]逆変換で使用される係数を抽出する
  • デフォルトで,係数は規則のリストとして返される.
  • を使って出力形が制御できる.使用可能な
  • "Rules"規則
    "Values"係数のみ
    "Inverse"個々の係数の逆変換
    "ListPlot"1D係数の単純なリストプロット
    "MatrixPlot"2D係数の単純な行列プロット
    "Image"画像係数のための画像
    "Sound"サウンド係数のためのサウンドオブジェクト
    "SampledSoundList"サウンド係数のためのサンプルサウンドオブジェクト
  • 全体的な特性はDiscreteWaveletData[...]["prop"]で得られる:
  • DiscreteWaveletData[...]["Properties"]DiscreteWaveletDataオブジェクトで使用可能な特性のリストを与える.
  • 変換係数の関連特性:
  • "BasisIndex"逆変換に使用するウェーブレット指標
    "Dimensions"ウェーブレット係数群の次元を与える
    "EnergyFraction"係数群におけるエネルギーの割合
    "Padding"データ変換に使用する充填
    "Refinement"実行する細分化レベルの数
    "Transform"ウェーブレット変換のタイプ
    {"TreeView",pos}TreePlotにおけるのと同じように pos を使った分解の木のビュー
    "Wavelet"使用するウェーブレット族
    "WaveletIndex"すべてのウェーブレット指標 のリスト
  • 入力データ関連特性:
  • "DataDimensions"もとデータの次元
    "DataChannels"データのチャンネル数
    "DataWrapper"再構築の後でデータに適用されるラッパー関数
  • パケット変換に特有な特性:
  • "BestBasisBlockView"最良基底のブロック格子ビュー
    "BestBasisCostValues"各ウェーブレット係数の費用値
    "BestBasisCostTable"フォーマットされた費用値表
  • WaveletThresholdから得られる dwd の特性:
  • "ThresholdValues"各ウェーブレット係数の閾値
    "ThresholdTable"フォーマットされた閾値
  • 使用可能なオプション:
  • MethodAutomatic使用するメソッド
    Padding"Periodic"データを境界を越えてどのように延長するか
    SampleRateAutomaticサウンドデータに使用するサンプルレート
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
  • Paddingの設定値はArrayPadで使用できるものに等しい.

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例 (3)例 (3)

ウェーブレット変換からDiscreteWaveletDataを得る:

In[1]:=
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Out[1]=

DiscreteWaveletDataは変換係数の木を表す:

In[2]:=
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Out[2]=

各係数の全エネルギーに占める割合を含む特性を抽出する:

In[3]:=
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Out[3]=

DiscreteWaveletDataオブジェクトを他のウェーブレット関数で使う:

In[1]:=
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Out[1]=

WaveletMatrixPlot[dwd]を使い,階層的な格子レイアウトウェーブレット係数の行列をプロットする:

In[2]:=
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Out[2]=

静的ウェーブレット変換係数の逆ウェーブレット変換を計算する:

In[1]:=
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Out[1]=
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