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DiscreteWaveletData
DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans]
ウェーブレット指標 
，ウェーブレット wave，ウェーブレット変換 wtrans に対応するウェーブレット係数 
を持つ離散ウェーブレットデータオブジェクトを与える．
DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans, {d1, ...}]
データ次元
を仮定した離散ウェーブレットデータオブジェクトを与える．
詳細とオプション
- DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, ...]は常にDiscreteWaveletData[coefs, winds, ...]という構造の最適化された標準形に変換される．
- 係数
は任意の深さの配列，Image[...]， Sound[...]，SampledSoundList[...]オブジェクトのいずれでもでよい． - ウェーブレット変換 wtrans で使われるオプションはDiscreteWaveletDataのオプションとしても使うことができる．
- 標準出力形式では，省略された wtrans，細分化の数，もとデータの次元のみが出力される．
- Normal[DiscreteWaveletData[...]]は，ウェーブレット指標
と対応する係数配列 
の対応関係を示す規則のリスト
を与える． - DiscreteWaveletDataはウェーブレット分解木を表す．各ノードはウェーブレット係数を持つ．木の各ノードにはウェーブレット係数へのアクセスに使える一意的なウェーブレット指標ベクトルがある．
- ウェーブレット指標 wind は整数のベクトルである．ベクトルの長さはウェーブレット分解木における細分化のレベルを表す．長さ
の指標ベクトルで，最初の 
個の整数は親ノードを最後の整数は現行ノードと親ノードとの関係を示す． - 一次元データでは，指標 wind は0と1からなる．0はローパスフィルタリングを表し，1はハイパスフィルタリングを表す．
-
次元データの指標 wind は
から
までの整数からなる．各整数はデータの各次元に沿って実行された操作のベクトルを表す．厳密な対応関係はMapThread[Rule, {Range[0, 2^n-1], Tuples[{lowpass, highpass}, n]}]で与えられる．-
- ウェーブレット指標 wind を使ってDiscreteWaveletDataオブジェクト dwd からウェーブレット係数を抽出することができる．使用可能な指定値：
-
dwd[wind] wind に対応する係数を抽出する dwd[{wind1,wind2,...}] いくつかのウェーブレット係数配列を抽出する dwd[wpatt] wind がパターン wpatt にマッチする係数すべてを抽出する dwd[All] すべての係数を抽出する dwd[Automatic] 逆変換で使用される係数を抽出する - デフォルトで，係数は規則のリスト
として返される． 
を使って出力形が制御できる．使用可能な 
： -
"Rules" 規則 
"Values" 係数のみ "Inverse" 個々の係数の逆変換 "ListPlot" 1D係数の単純なリストプロット "MatrixPlot" 2D係数の単純な行列プロット "Image" 画像係数のための画像 "Sound" サウンド係数のためのサウンドオブジェクト "SampledSoundList" サウンド係数のためのサンプルサウンドオブジェクト - 全体的な特性はDiscreteWaveletData[...]["prop"]で得られる：
- DiscreteWaveletData[...]["Properties"]はDiscreteWaveletDataオブジェクトで使用可能な特性のリストを与える．
- 変換係数の関連特性：
-
"BasisIndex" 逆変換に使用するウェーブレット指標 "Dimensions" ウェーブレット係数群の次元を与える "EnergyFraction" 係数群におけるエネルギーの割合 "Padding" データ変換に使用する充填 "Refinement" 実行する細分化レベルの数 "Transform" ウェーブレット変換のタイプ {"TreeView",pos} TreePlotにおけるのと同じように pos を使った分解の木のビュー "Wavelet" 使用するウェーブレット族 "WaveletIndex" すべてのウェーブレット指標 
のリスト - 入力データ関連特性：
-
"DataDimensions" もとデータの次元 "DataChannels" データのチャンネル数 "DataWrapper" 再構築の後でデータに適用されるラッパー関数 - パケット変換に特有な特性：
-
"BestBasisBlockView" 最良基底のブロック格子ビュー "BestBasisCostValues" 各ウェーブレット係数の費用値 "BestBasisCostTable" フォーマットされた費用値表 - WaveletThresholdから得られる dwd の特性：
-
"ThresholdValues" 各ウェーブレット係数の閾値 
"ThresholdTable" フォーマットされた閾値 
- 使用可能なオプション：
-
Method Automatic 使用するメソッド Padding "Periodic" データを境界を越えてどのように延長するか SampleRate Automatic サウンドデータに使用するサンプルレート WorkingPrecision MachinePrecision 内部計算で使用する精度 - Paddingの設定値はArrayPadで使用できるものに等しい．
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例 (3)
ウェーブレット変換からDiscreteWaveletDataを得る：
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
DiscreteWaveletDataは変換係数の木を表す：
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| In[3]:= |
| Out[3]= |  |
DiscreteWaveletDataオブジェクトを他のウェーブレット関数で使う：
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
WaveletMatrixPlot[dwd]を使い，階層的な格子レイアウトウェーブレット係数の行列をプロットする：
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
静的ウェーブレット変換係数の逆ウェーブレット変換を計算する：
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
バージョン 8 の新機能
