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DiscreteWaveletData
DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans]
产生离散小波数据对象，其中小波系数 
对应于小波索引 
，小波 wave 和小波变换 wtrans.
DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans, {d1, ...}]
产生离散小波数据对象，假设数据维数为 
.
更多信息
- DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, ...] 总是转换为具有 DiscreteWaveletData[coefs, winds, ...] 的结构的优化的标准形式.
- 系数
可以为任意深度的 Image[...]、 Sound[...] 或 SampledSoundList[...] 对象的阵列. - 小波变换 wtrans 使用的选项也可以用作 DiscreteWaveletData 的选项.
- 在标准的输出格式中，只输出简略的 wtrans，精细数和原数据的维数.
- Normal[DiscreteWaveletData[...]] 给出规则列表
，它给出小波索引 
与对应系数阵列 
间的对应关系. - DiscreteWaveletData 代表一小波分解树，其中每个节点拥有小波系数. 树中的每个节点都有一个独特的小波索引向量，可用于访问小波系数.
- 小波索引 wind 是一个整数向量. 向量的长度代表小波分解树的精细度. 对于长度为
的索引向量，前 
个整数指明父节点，最后一个整数指明当前节点是如何与父节点相关的. - 对于一维数据，索引 wind 包括0和1. 0表示低通滤波器，1表示高通滤波器.
-
- 对于
维数据，索引 wind 包括
到
的整数. 每个整数代表一个沿每个数据方向运行的向量，它由 MapThread[Rule, {Range[0, 2^n-1], Tuples[{lowpass, highpass}, n]}] 确切给出. -
- 小波索引 wind 可以从 DiscreteWaveletData 对象 dwd 中提取小波系数. 具有以下说明：
-
dwd[wind] 提取对应于 wind 的系数 dwd[{wind1,wind2,...}] 提取数个小波系数阵列 dwd[wpatt] 提取所有系数，其 wind 与模式 wpatt 匹配 dwd[All] 提取所有系数 dwd[Automatic] 提取在逆变换中使用的系数 - 缺省情况下，系数是按
规则列表返回. 
可以用于控制输出形式. 可能的 
包括：-
"Rules" 规则 
"Values" 只有系数 "Inverse" 逆变换的个别系数 "ListPlot" 一维系数的简单列表图 "MatrixPlot" 二维系数的简单矩阵图 "Image" 图像系数的图像 "Sound" 声音系数的声音对象 "SampledSoundList" 声音系数的样本声音对象 - 可以从 DiscreteWaveletData[...]["prop"] 中获得完整的属性.
- DiscreteWaveletData[...]["Properties"] 给出可用于 DiscreteWaveletData 对象的属性列表.
- 与变换系数相关的属性包括：
-
"BasisIndex" 逆变换中使用的小波索引 "Dimensions" 给出小波系数组的维数 "EnergyFraction" 系数组中的能量部分 "Padding" 用于变换数据的填充 "Refinement" 执行的精细度的数 "Transform" 小波变换的类型 {"TreeView",pos} 分解的树视图，具有 TreePlot 中的 pos "Wavelet" 使用的小波族 "WaveletIndex" 所有小波索引 
的列表 - 与输入数据相关的属性包括：
-
"DataDimensions" 原数据的维数 "DataChannels" 数据通道数 "DataWrapper" 重建后应用于数据的包装函数 - 包变换独有的属性包括：
-
"BestBasisBlockView" 最佳基的块网格视图 "BestBasisCostValues" 每个小波系数的损失值 "BestBasisCostTable" 格式化的损失值表格 - 从 WaveletThreshold 中可用于 dwd 的属性包括：
-
"ThresholdValues" 每个小波系数的阈值 
"ThresholdTable" 格式化的阈值 
- 可以给出下列选项：
-
Method Automatic 所使用的方法 Padding "Periodic" 如何把数据扩展到边界之外 SampleRate Automatic 声音数据的采样率 WorkingPrecision MachinePrecision 内部计算所用的精度 - Padding 的设置与 ArrayPad 中的相同.
范例打开所有单元
基本范例 (3)
从小波变换中获得 DiscreteWaveletData：
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
DiscreteWaveletData 代表一个变换系数的树：
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| In[3]:= |
| Out[3]= |  |
在其它小波函数中使用 DiscreteWaveletData 对象：
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
WaveletMatrixPlot[dwd] 在分层网格布局中绘制矩阵小波系数：
| In[2]:= |
| Out[2]= |  |
| In[1]:= |
| Out[1]= |  |
版本 8 的新功能
