DiscreteWaveletData

DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans]
产生离散小波数据对象,其中小波系数 对应于小波索引 ,小波 wave 和小波变换 wtrans.

DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, wave, wtrans, {d1, ...}]
产生离散小波数据对象,假设数据维数为 .

更多信息更多信息

  • DiscreteWaveletData[{wind1->coef1, ...}, ...] 总是转换为具有 DiscreteWaveletData[coefs, winds, ...] 的结构的优化的标准形式.
  • 系数 可以为任意深度的 Image[...] Sound[...]SampledSoundList[...] 对象的阵列.
  • 小波变换 wtrans 使用的选项也可以用作 DiscreteWaveletData 的选项.
  • 在标准的输出格式中,只输出简略的 wtrans,精细数和原数据的维数.
  • Normal[DiscreteWaveletData[...]] 给出规则列表 ,它给出小波索引 与对应系数阵列 间的对应关系.
  • DiscreteWaveletData 代表一小波分解树,其中每个节点拥有小波系数. 树中的每个节点都有一个独特的小波索引向量,可用于访问小波系数.
  • 小波索引 wind 是一个整数向量. 向量的长度代表小波分解树的精细度. 对于长度为 的索引向量,前 个整数指明父节点,最后一个整数指明当前节点是如何与父节点相关的.
  • 对于一维数据,索引 wind 包括0和1. 0表示低通滤波器,1表示高通滤波器.
  • 对于 维数据,索引 wind 包括 的整数. 每个整数代表一个沿每个数据方向运行的向量,它由  MapThread[Rule, {Range[0, 2^n-1], Tuples[{lowpass, highpass}, n]}] 确切给出.
  • 小波索引 wind 可以从 DiscreteWaveletData 对象 dwd 中提取小波系数. 具有以下说明:
  • dwd[wind]提取对应于 wind 的系数
    dwd[{wind1,wind2,...}]提取数个小波系数阵列
    dwd[wpatt]提取所有系数,其 wind 与模式 wpatt 匹配
    dwd[All]提取所有系数
    dwd[Automatic]提取在逆变换中使用的系数
  • 缺省情况下,系数是按 规则列表返回.
  • 可以用于控制输出形式. 可能的 包括:
  • "Rules"规则
    "Values"只有系数
    "Inverse"逆变换的个别系数
    "ListPlot"一维系数的简单列表图
    "MatrixPlot"二维系数的简单矩阵图
    "Image"图像系数的图像
    "Sound"声音系数的声音对象
    "SampledSoundList"声音系数的样本声音对象
  • 可以从 DiscreteWaveletData[...]["prop"] 中获得完整的属性.
  • DiscreteWaveletData[...]["Properties"] 给出可用于 DiscreteWaveletData 对象的属性列表.
  • 与变换系数相关的属性包括:
  • "BasisIndex"逆变换中使用的小波索引
    "Dimensions"给出小波系数组的维数
    "EnergyFraction"系数组中的能量部分
    "Padding"用于变换数据的填充
    "Refinement"执行的精细度的数
    "Transform"小波变换的类型
    {"TreeView",pos}分解的树视图,具有 TreePlot 中的 pos
    "Wavelet"使用的小波族
    "WaveletIndex"所有小波索引 的列表
  • 与输入数据相关的属性包括:
  • "DataDimensions"原数据的维数
    "DataChannels"数据通道数
    "DataWrapper"重建后应用于数据的包装函数
  • 包变换独有的属性包括:
  • "BestBasisBlockView"最佳基的块网格视图
    "BestBasisCostValues"每个小波系数的损失值
    "BestBasisCostTable"格式化的损失值表格
  • WaveletThreshold 中可用于 dwd 的属性包括:
  • "ThresholdValues"每个小波系数的阈值
    "ThresholdTable"格式化的阈值
  • 可以给出下列选项:
  • MethodAutomatic所使用的方法
    Padding"Periodic"如何把数据扩展到边界之外
    SampleRateAutomatic声音数据的采样率
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算所用的精度
  • Padding 的设置与 ArrayPad 中的相同.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)基本范例 (3)

从小波变换中获得 DiscreteWaveletData

In[1]:=
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Out[1]=

DiscreteWaveletData 代表一个变换系数的树:

In[2]:=
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Out[2]=

提取属性,包括每个系数的总能量部分:

In[3]:=
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Out[3]=

在其它小波函数中使用 DiscreteWaveletData 对象:

In[1]:=
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Out[1]=

WaveletMatrixPlot[dwd] 在分层网格布局中绘制矩阵小波系数:

In[2]:=
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Out[2]=

计算平稳小波变换系数的逆小波变换:

In[1]:=
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Out[1]=
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