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DiscreteWaveletPacketTransform
DiscreteWaveletPacketTransform[data]
配列 data の離散ウェーブレットパケット変換(DWPT)を与える．
DiscreteWaveletPacketTransform[data, wave]
ウェーブレット wave を使って離散ウェーブレットパケット変換を与える．
DiscreteWaveletPacketTransform[data, wave, r]
r レベルの細分化を使って離散ウェーブレットパケット変換を与える．
DiscreteWaveletPacketTransform[image, ...]
画像の離散ウェーブレットパケット変換を与える．
DiscreteWaveletPacketTransform[sound, ...]
サンプルサウンドの離散ウェーブレットパケット変換を与える．
詳細とオプション
- DiscreteWaveletPacketTransformはDiscreteWaveletDataオブジェクトを与える．
- DiscreteWaveletData dwd の特性は dwd["prop"]で求まる．使用可能な特性のリストは dwd["Properties"]で求まる．
- DiscreteWaveletPacketTransformは，ウェーブレットの完全木が計算されたDiscreteWaveletTransformを一般化したものである．
- data は任意の深さの矩形配列である．
- デフォルトで，入力 image は
タイプの画像に変換される． - 結果のウェーブレット係数は入力 data と同じ深さの配列である．
- 使用可能なウェーブレット wave：
-
BattleLemarieWavelet[...] Bスプラインに基づいたBattle-Lemariéウェーブレット BiorthogonalSplineWavelet[...] Bスプラインに基づいたウェーブレット CoifletWavelet[...] Daubechiesウェーブレットの対称性変種 DaubechiesWavelet[...] Daubechiesウェーブレット HaarWavelet[...] 古典的なHaarウェーブレット MeyerWavelet[...] 周波数領域で定義されるウェーブレット ReverseBiorthogonalSplineWavelet[...] Bスプラインに基づいたウェーブレット（ 逆双対ウェーブレットと主ウェーブレット） ShannonWavelet[...] シンク関数に基づいたウェーブレット SymletWavelet[...] 最小非対称直交ウェーブレット - デフォルトの wave はHaarWavelet[]である．
- 細分化レベル r の設定値を高くすると，スケールの大きな特徴が解決される．
- デフォルトの細分化レベル r は
![min(TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor],4)](Files/DiscreteWaveletPacketTransform.ja/2.png "min(TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor],4)")
で与えられる．ただし，
は data の最小次元である． - 細分化レベルが Fullのとき，r は
![TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor]](Files/DiscreteWaveletPacketTransform.ja/4.png "TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor]")
で与えられる． - レベル
のウェーブレット係数の木は，粗い係数 
と詳細化係数 
からなる．
は入力 data を表す． -
- 前進変換は
, 
, 
, 
で与えられる． - 逆変換は
で与えられる． 
はローパスフィルタ係数で，
はハイパスフィルタ係数である．どちらも各ウェーブレット族で定義される．
と 
の次元は ![wd_(j+1)=TemplateBox[{{{1, /, 2}, , {(, {{wd, _, j}, +, fl, -, 2}, )}}}, Ceiling]](Files/DiscreteWaveletPacketTransform.ja/19.png "wd_(j+1)=TemplateBox[{{{1, /, 2}, , {(, {{wd, _, j}, +, fl, -, 2}, )}}}, Ceiling]")
で与えられる．ただし，
は入力 data の次元であり，fl は対応する wspec のフィルタ長である．- 使用可能なオプション：
-
Method Automatic 使用するメソッド Padding "Periodic" 境界を越えてデータをどのように延長するか WorkingPrecision MachinePrecision 内部計算で使用する精度 - Paddingの設定値はArrayPadで使用できるものと同じである．
- InverseWaveletTransformは逆変換を与える．
- デフォルトで，InverseWaveletTransformは再構築に dwd["BasisIndex"]で表される係数を使う．WaveletBestBasisを使って最適化基底を計算し設定する．
バージョン 8 の新機能
