MATHEMATICA 組込みシンボル

DiscreteWaveletTransform

DiscreteWaveletTransform[data]
data の配列の離散ウェーブレット変換(DWT)を与える．

DiscreteWaveletTransform[data, wspec]
ウェーブレット wspec を使って離散ウェーブレット変換を与える．

DiscreteWaveletTransform[data, wave, r]
レベル r の細分化を使って離散ウェーブレット変換を与える．

DiscreteWaveletTransform[image, ...]
画像の離散ウェーブレット変換を与える．

DiscreteWaveletTransform[sound, ...]
サンプルサウンドの離散ウェーブレット変換を与える．

詳細とオプション 詳細とオプション

DiscreteWaveletTransformはウェーブレット係数配列の木を表すDiscreteWaveletDataオブジェクトを与える．
DiscreteWaveletDataの特性 dwd は dwd["prop"]で求まる．使用可能な特性のリストは dwd["Properties"]で求まる．
data は任意の深さの矩形配列である．
デフォルトで，入力 image はタイプの画像に変換される．
結果のウェーブレット係数は入力 data と同じ深さの配列である．
使用可能なウェーブレット wave：

	BattleLemarieWavelet[...]	Bスプラインに基づいたBattle-Lemarié ウェーブレット
	BiorthogonalSplineWavelet[...]	Bスプラインに基づいたウェーブレット
	CoifletWavelet[...]	Daubechiesウェーブレットの対称性変種
	DaubechiesWavelet[...]	Daubechiesウェーブレット
	HaarWavelet[...]	古典的なHaarウェーブレット
	MeyerWavelet[...]	周波数領域で定義されるウェーブレット
	ReverseBiorthogonalSplineWavelet[...]	Bスプラインに基づいたウェーブレット（逆双対ウェーブレットと主ウェーブレット）
	ShannonWavelet[...]	シンク関数に基づいたウェーブレット
	SymletWavelet[...]	最小非対称直交ウェーブレット

デフォルトのはHaarWavelet[]である．
細分化レベル r の設定値を高くすると，スケールの大きな特徴が解決される．
デフォルトの細分化レベル r は $TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor]$ で与えられる．ただし，は data の最小次元である． »
レベルのウェーブレット係数の木は，粗い係数と詳細化係数からなる．は入力 data を表す．
前進変換はとで与えられる． »
逆変換はで与えられる． »
はローパスフィルタ係数で，はハイパスフィルタ係数である．どちらもそれぞれのウェーブレット族で定義される．
との次元は $wd_(j+1)=TemplateBox[{{{1, /, 2}, , {(, {{wd, _, j}, +, fl, -, 2}, )}}}, Ceiling]$ で与えられる．ただし，は入力 data の次元であり，fl は対応する wspec のフィルタ長である． »
使用可能なオプション：