DiscreteWaveletTransform

DiscreteWaveletTransform[data]
给出 data 阵列的离散小波变换(DWT).

DiscreteWaveletTransform[data, wave]
给出使用小波 wave 的离散小波变换.

DiscreteWaveletTransform[data, wave, r]
给出使用 r 精细度的离散小波变换.

DiscreteWaveletTransform[image, ...]
给出图像的离散小波变换.

DiscreteWaveletTransform[sound, ...]
给出采样声音的离散小波变换.

更多信息更多信息

  • DiscreteWaveletTransform 给出一个 DiscreteWaveletData 对象表示一个小波系数阵列树.
  • 使用 dwd["prop"]可以找到 DiscreteWaveletData dwd 的属性,可用属性的列表可以用 dwd["Properties"] 得到.
  • data 可以是任意深度的矩形阵列.
  • 默认情况下,输入 image 被转换为类型 的图像.
  • 由此得出的小波系数是与输入 data 具有相同深度的阵列.
  • 可能的小波 wave 包括:
  • BattleLemarieWavelet[...]基于 B 样条的 Battle-Lemarié 小波
    BiorthogonalSplineWavelet[...]B 样条为基础的小波
    CoifletWavelet[...]Daubechies 小波的对称变量
    DaubechiesWavelet[...]Daubechies 小波
    HaarWavelet[...]典型的哈尔(Haar)小波
    MeyerWavelet[...]在频域定义的小波
    ReverseBiorthogonalSplineWavelet[...]B 样条为基础的小波(反向对偶和基本的)
    ShannonWavelet[...]Sinc 函数为基础的小波
    SymletWavelet[...]最不对称的正交小波
  • 默认的 HaarWavelet[].
  • 精细度 r 越高,可以解析更大规模的特征.
  • 默认的精细度 r 是由 TemplateBox[{{{InterpretationBox[{log, _, DocumentationBuild`Utils`Private`Parenth[2]}, Log2, AutoDelete -> True], (, n, )}, +, {1, /, 2}}}, Floor]给出,其中 data 的最小维数.  »
  • 在第 层的小波系数树包括粗系数 和细节系数 ,其中 代表输入 data.
  • 正变换由 给出.  »
  • 逆变换由 给出.  »
  • 是低通滤波器系数, 是高通滤波器系数,它们是为每个小波族定义的.
  • 的维数是由 wd_(j+1)=TemplateBox[{{{1, /, 2},  , {(, {{wd, _, j}, +, fl, -, 2}, )}}}, Ceiling] 给出,其中 是输入 data 维数,fl 是对应的 wspec 的滤波器长度.  »
  • 可以使用下面选项:
  • MethodAutomatic使用的方法
    Padding"Periodic"如何延伸超越边界的数据
    WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算中使用的精确度
  • Padding 的设置与 ArrayPad 中可用的相同.
  • InverseWaveletTransform 给出逆变换.
版本 8 的新功能
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