Mathematica
MATHEMATICA 内置符号

DistributionFitTest

DistributionFitTest[data]
检验 data 是否为正态分布.

DistributionFitTest[data, dist]
检验 data 是否服从分布 dist.

DistributionFitTest[data, dist, "property"]
返回 的值.

更多信息更多信息

  • DistributionFitTest 进行拟合优度假设检验，其中零假设 假定 data 是从一个服从分布 dist 的总体中抽取的，而备择假设 认为并非如此.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个较小的 值表明 data 不可能来自 dist.
  • dist 可以是任何带有数值型或者符号型参数的符号式分布，也可以是一个数据集.
  • data 可以是单变量 或者多变量 .
  • DistributionFitTest[data, dist, Automatic] 将选择对于一般备择假设而言，适用于 data 和 dist 的最有效的检验.
  • DistributionFitTest[data, dist, All] 将选择适用于 data 和 dist 的所有检验.
  • DistributionFitTest[data, dist, "test"] 根据 的结果报告 值.
  • 许多检验使用的是所检验分布 dist 的累积分布函数 ，数据的经验累积分布函数 ，以及两者的差值 和 =Expectation[d(x), ...]. 累积分布函数 和 在零假设 下是相同的.
  • 下列检验可以用于单变量以及多变量分布：
  • "AndersonDarling"连续的，数据基于 Expectation[]
    "CramerVonMises"连续的，数据基于 Expectation[d(x)2]
    "JarqueBeraALM"正态性基于偏度和峰度
    "KolmogorovSmirnov"连续的，数据基于 sup_x TemplateBox[{{d, (, x, )}}, Abs]
    "Kuiper"连续的，数据基于
    "PearsonChiSquare"连续的或离散的，数据基于期望直方图和观测到的直方图
    "ShapiroWilk"正态性基于分位数
    "WatsonUSquare"连续的，数据基于 Expectation[(d(x)-)2]
  • 下列检验可用于多变量分布：
  • "DistanceToBoundary"均匀性基于到均匀边界的距离
    "MardiaCombined"正态性组合的 Mardia 偏度和峰度
    "MardiaKurtosis"正态性基于多变量峰度
    "MardiaSkewness"正态性基于多变量偏度
    "SzekelyEnergy"数据基于牛顿势能
  • DistributionFitTest[data, dist, "HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，该对象可用于提取其它检验结果，并利用形式 htd["property"] 获得各属性.
  • DistributionFitTest[data, dist, "property"] 可用于直接给出 的值.
  • 与检验结果报告相关的属性包括：
  • "AllTests"所有适用的检验列表
    "AutomaticTest"使用 Automatic 时所选择的检验
    "DegreesOfFreedom"检验中所用的自由度
    "PValue" 值的列表
    "PValueTable" 值的格式化表格
    "ShortTestConclusion"检验结果的简短说明
    "TestConclusion"检验结果的说明
    "TestData"检验统计量和 值的成对列表
    "TestDataTable" 值的格式化表格和检验统计量
    "TestStatistic"检验统计量的列表
    "TestStatisticTable"检验统计量的格式化表格
  • 下列属性与检验类型无关.
  • 与数据分布相关的属性有：
  • "FittedDistribution"数据的拟合分布
    "FittedDistributionParameters"数据的分布参数
  • 可以给出下列选项：
  • MethodAutomatic计算 值所用的方法
    SignificanceLevel0.05诊断与报告的临界值
  • 对于拟合优度检验，所选择的临界值 使得 仅当 时被拒绝. 用于 和 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 默认情况下， 设为 0.05.
  • 在设置为 Method->"MonteCarlo" 时，使用拟合分布在 的条件下，生成与输入 长度相同的 个数据集合. 然后，使用来自 DistributionFitTest[si, dist, {"TestStatistic", test}] 的 EmpiricalDistribution 估计 值.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)基本范例 (3)

检验一些数据的正态性：

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

创建一个 HypothesisTestData 对象，以进一步提取属性：

In[3]:=
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完整的检验表格：

In[4]:=
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Out[4]=

比较数据的直方图与所检验分布的概率密度函数：

In[5]:=
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Out[5]=

检验一组数据对某特定分布的拟合效果：

In[1]:=
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提取 Anderson-Darling 检验表格：

In[2]:=
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Out[2]=

用 ProbabilityPlot 验证检验结果：

In[3]:=
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Out[3]=

检验将数据拟合为多元分布的拟合优度：

In[1]:=
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In[2]:=
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In[3]:=
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Out[3]=

绘制检验分布的边缘概率分布函数相对于数据的图形，以验证检验结果：

In[4]:=
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Out[4]=

范围 (21)范围 (21)

选项 (6)选项 (6)

应用 (12)应用 (12)

属性和关系 (15)属性和关系 (15)

可能存在的问题 (5)可能存在的问题 (5)

巧妙范例 (1)巧妙范例 (1)

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