Eigensystem

Eigensystem[m]
正方行列の固有値と固有ベクトルのリストを与える.

Eigensystem[{m, a}]
についてのの一般化された固有値と固有ベクトルを与える.

Eigensystem[m, k]
の最初の個の固有値に対する固有値と固有ベクトルを与える.

Eigensystem[{m, a}, k]
最初の個の一般化された固有値と固有ベクトルを与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • 行列が近似実数または近似複素数を含むとき,Eigensystemは固有値と固有ベクトルを数値で求める.
  • 近似数値行列 m について,固有ベクトルは正規化される.
  • 与えられるすべての非零の固有ベクトルは独立している.固有ベクトルの数が,非零の固有値の数に一致する場合,対応する固有値と固有ベクトルはそれぞれのリストで対応する位置に置かれる.
  • 独立した固有ベクトルの数を上まわる数の固有値がある場合,余った固有値はゼロのベクトルとペアで出力される. »
  • Eigensystem[m, ZeroTest->test]は式をゼロであるとみなすかどうかを,を使うことにより定める.デフォルト設定はZeroTest->Automaticである.
  • この固有値と固有ベクトルは,行列方程式m.Transpose[vectors]==Transpose[vectors].DiagonalMatrix[values]を満たす. »
  • 一般化された固有値と固有ベクトルはm.Transpose[vectors]==a.Transpose[vectors].DiagonalMatrix[values]を満たす.
  • がそれぞれ固有値と固有ベクトルになるように設定するために使うことができる. »
  • Eigensystem[m, spec]は,Take[..., spec]Eigensystem[m]の各要素に適用することに等しい.
  • オプション設定のCubics->TrueQuartics->Trueを使って,すべての三次方程式と四次方程式について明示的な根基を生成するように指定することができる.
  • EigensystemSparseArrayオブジェクトを使うことができる. »
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