Eigensystem

Eigensystem[m]
给出方阵 m 的特征值和特征向量构成的列表 .

Eigensystem[{m, a}]
给出关于 am 的广义的特征值和特征向量.

Eigensystem[m, k]
给出 m 的前 k 个的特征值和特征向量.

Eigensystem[{m, a}, k]
给出前 k 个特征值和特征向量.

更多信息更多信息

  • 如果 m 包含近似实数或复数,Eigensystem 求数值特征值和特征向量.
  • 对于近似数值矩阵 m,特征向量被规范化.
  • 所有给出的非零特征值都是线性无关的. 如果特征向量的个数等于非零特征值的个数,则相应特征值和特征向量在相应位置分别用它们的列表给出.
  • 如果特征值比无关的特征向量多,则每个特定的特征值会跟上一个零向量. »
  • Eigensystem[m, ZeroTest->test]test 来确定表达式是否被假设为 0. 缺省设置为ZeroTest->Automatic.
  • 特征值和特征向量满足矩阵方程 m.Transpose[vectors]==Transpose[vectors].DiagonalMatrix[values].  »
  • 广义的特征值和特征向量满足 m.Transpose[vectors]==a.Transpose[vectors].DiagonalMatrix[values].
  • 可以用 valsvecs 表示相应的特征值和特征向量. »
  • Eigensystem[m, spec] 等价于应用 Take[..., spec]Eigensystem[m] 的每个元素.
  • 选项设置 Cubics->TrueQuartics->True 可以用来指定所有的立方和四次方的基.
  • SparseArray 的对象可用于 Eigensystem 中. »
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