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Eigenvalues

Eigenvalues[m]
正方行列 m の固有値のリストを与える．
Eigenvalues[{m, a}]
a について m の一般化された固有値を与える．
Eigenvalues[m, k]
m の最初の k 個の固有値を与える．
Eigenvalues[{m, a}, k]
最初の k 個の一般化された固有値を与える．
  • 行列 m が近似実数または近似複素数を含むとき，Eigenvaluesは固有値を計算する．
  • 同じ固有値が適切な重根に対して繰り返される．
  • n×n 行列は，厳密に n 個の固有値のリストを返すが，それらが異なっているとは限らない．
  • 固有値は数値的な場合は，絶対値が大きなものから小さなものへの順に並べられる．
  • 行列 m の固有値は lambda の固有値である．ここで，m.vlambda v はゼロではない固有値 v である．
  • a についての一般化された m の固有値は lambda の固有値である．ただしm.vlambda a.v である．
  • 行列 m と a が次元 d の共通のヌル空間を持っているとき，これらの一般化された固有値 d はIndeterminateになる．
  • 通常固有値は常に有限であるが，一般化された固有値は無限となり得る．
  • 数値的な固有値の場合，Eigenvalues[m, k]は絶対値で最大となる k を与える．
  • Eigenvalues[m, -k]は絶対値で最小となる k を与える．
  • Eigenvalues[m, spec]は常にTake[Eigenvalues[m], spec]と等価である．
  • オプション設定Cubics->TrueとQuartics->Trueは，3次方程式と4次方程式について明示的な根基を生成するように指定する．
バージョン 1 の新機能 | バージョン 5 での修正機能
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