Eigenvalues

Eigenvalues[m]
正方行列 m の固有値のリストを与える.

Eigenvalues[{m, a}]
a について m の一般化された固有値を与える.

Eigenvalues[m, k]
m の最初の k 個の固有値を与える.

Eigenvalues[{m, a}, k]
最初の k 個の一般化された固有値を与える.

詳細とオプション詳細とオプション

  • 行列 m が近似実数または近似複素数を含むとき,Eigenvaluesは固有値を計算する.
  • 同じ固有値が適切な重根に対して繰り返される.
  • × 行列は,厳密に 個の固有値のリストを返すが,それらが異なっているとは限らない.
  • 固有値は数値的な場合は,絶対値が大きなものから小さなものへの順に並べられる.
  • 行列 の固有値は の固有値である.ただし, はゼロではない固有値 である.
  • についての一般化された の固有値は の固有値である.ただし である.
  • 行列 ma が次元 の共通の零空間を持っているとき,これらの一般化された固有値 Indeterminateになる.
  • 通常固有値は常に有限であるが,一般化された固有値は無限となり得る.
  • 数値的な固有値の場合,Eigenvalues[m, k]は絶対値で最大となる k を与える.
  • Eigenvalues[m, -k]は絶対値で最小となる k を与える.
  • Eigenvalues[m, spec]は常にTake[Eigenvalues[m], spec]と等価である.
  • オプション設定Cubics->TrueQuartics->Trueは,三次方程式と四次方程式について明示的な根基を生成するように指定する.
  • SparseArrayオブジェクトをEigenvaluesで使うことができる.

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例 (6)例 (6)

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厳密な固有値:

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固有値の数値近似を求める:

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20桁精度から始めて固有値を求める:

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大きい方から5つ目までの固有値:

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複数の固有値は複数回リストされる:

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