EstimatedDistribution

EstimatedDistribution[data, dist]
估计 data 的参数分布 dist.

EstimatedDistribution[data, dist, {{p, p0}, {q, q0}, ...}]
估计参数 pq、...,起始值为 、....

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  • EstimatedDistribution 返回符号式分布 dist,其中对于任何非数值型值将插入参数估计.
  • data 必须是给定分布 dist 的所有可能结果的列表.
  • 分布 dist 可为具有未知参数的任意参数型单变量、多变量或 meta 分布.
  • 可以给定下列选项:
  • AccuracyGoalAutomatic要达到的准确度
    ParameterEstimator"MaximumLikelihood"应该使用何种参数估计量
    PrecisionGoalAutomatic要达到的精度
    WorkingPrecisionAutomatic内部计算所用的精度
  • 下列基本设置可以用于 ParameterEstimator
  • "MaximumLikelihood"对数似然函数最大化
    "MethodOfMoments"原始矩匹配
    "MethodOfCentralMoments"中心矩匹配
    "MethodOfCumulants"累积量匹配
    "MethodOfFactorialMoments"阶乘矩匹配
  • 最大似然估计试图使对数似然函数 最大化,其中 为分布参数, 是符号式分布的概率密度函数.
  • 矩法求解 ...,其中 为分布的第 阶样本矩, 为分布的第 阶矩,分布的参数为 .
  • 基于矩法的估计量不一定满足参数的所有限制条件.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)基本范例 (2)

得到伽玛分布时的最大似然参数估计:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

可视化比较原分布和估计分布的概率密度函数:

In[3]:=
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Out[3]=

得到矩法的估计量:

In[4]:=
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Out[4]=

估计多元分布的参数:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=
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