MATHEMATICA 組込みシンボル

Expectation

Expectation[expr, xdist]
x が確率分布 dist に従うという仮定の下で expr の期待値を与える．

Expectation[expr, xdata]
x が data によって与えられた確率分布に従うという仮定の下での expr の期待値を与える．

Expectation[expr, {x₁, x₂, ...}dist]
が多変量分布 dist に従うという仮定の下で expr の期待値を与える．

Expectation[expr, {x₁dist₁, x₂dist₂, ...}]
, , ... が独立であり分布 , , ... に従うという仮定の下で expr の期待値を与える．

Expectation[exprpred, ...]
pred を仮定して expr の条件付き期待値を与える．

詳細とオプション 詳細とオプション

Expectationは期待値としても知られている．
は x EscdistEsc dist またはと入力できる．
は expr EsccondEsc pred またはと入力できる．
連続分布 dist では，expr の期待値はで与えられる．ただし，は dist の確率密度関数であり，積分は dist の領域で行われるものとする．
離散分布 dist では，expr の確率はで与えられる．ただし，は dist の確率密度関数であり，総和は dist の領域で行われるものとする．
データ集合 data では，expr の期待値はSum[expr, {x, data}]/Length[data]で与えられる．
一変量データは値のリストとして，多変量データはベクトルのリストとして与えられる．
Expectation[expr, {x₁dist₁, x₂dist₂}]はExpectation[Expectation[expr, x₂dist₂], x₁dist₁]に一致するので，最後の変数が最初に総和を求められたり積分されたりする．
N[Expectation[...]]は記号的に求まらない期待値についてはNExpectationを呼び出す．
使用可能なオプション：