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ExtremeValueDistribution

ExtremeValueDistribution
表示定位参数为 、尺度参数为 的极值分布.
更多信息
  • 极值分布给出从诸如正态分布等分布中抽取的样本中最大值的渐近分布.
  • 在极值分布中，值 的概率密度和 成正比.  »
  • 最小值的渐近分布，有时也称为极值分布，这在 Mathematica 中用 GumbelDistribution 实现.  »
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例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
 
累积分布函数：
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In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
均值和方差：
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Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (6)
生成一组服从极值分布的伪随机数：
比较直方图和概率密度函数：
分布参数估计：
根据样本数据估计分布参数：
比较样本的密度直方图和所估计分布的概率密度函数：
偏度和峰度为常数：
以参数的函数形式表示不同矩的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
风险函数：
分位数函数：
应用   (3)
某一设备的寿命服从极值分布. 求该设备的可靠度：
失效率具有一条水平渐近线，该渐近线仅由第二个参数决定：
求这样两台设备串联的可靠度：
求这样两台设备并联的可靠度：
当 且 时，比较这两种方式的可靠度：
ExtremeValueDistribution 可以用来对每月最大风速进行建模：
用分布拟合数据：
比较数据的直方图和估计分布的概率密度函数：
求每月最大风速超过 90 千米/小时的概率：
求平均每月最大风速：
模拟 30 个月的最大风速：
对大小为 的正态分布样本中的最大值的分布，构建一个近似函数：
与密度函数曲线进行比较：
该近似函数的均值：
与精确分布的均值进行比较：
属性和关系   (14)
关于每个 ，参数对累积分布函数的影响：
当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是极值分布：
偏度是 GumbelDistribution 偏度的负值：
ExtremeValueDistribution 向右偏移，而 GumbelDistribution 向左偏移：
峰度与 GumbelDistribution 相同：
ExtremeValueDistribution 的 CDF 求解稳定公设方程：
求上式为恒等式时， 和 所满足的条件：
与其它分布的关系：
极值分布是 GumbelDistribution 的一种变换：
WeibullDistribution 是极值分布的一种变换：
极值分布是 MaxStableDistribution 的一个特例：
极值分布是 MinStableDistribution 的一种变换：
极值分布是 ExponentialDistribution 的一种变换：
两个服从极值分布的变量之差所服从的分布与两个服从 GumbelDistribution 的变量之差所服从的分布相同，即 LogisticDistribution：
极值分布和 GumbelDistribution 之和服从 LogisticDistribution：
可能存在的问题   (3)
ExtremeValueDistribution 给出最大值的分布：
GumbelDistribution 给出最小值的分布：
当 不是实数时，ExtremeValueDistribution 没有定义：
当 不是正实数时，ExtremeValueDistribution 没有定义：
把无效参数代入符号式输出，所得的结果没有意义：
版本 6 的新功能
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