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FactorialPower

FactorialPower
给出阶乘幂 .
FactorialPower
给出步长为 h 的阶乘幂 .
更多信息
  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • 对于整数 n， 由 给出， 由 给出.
  • 对于任何 n ， 由 给出.
  • 由 给出，而 由 给出.
范例关闭所有单元
例   (2)
求出 10 的" 阶乘平方" ：
FactorialPower 没有自动展开：
用 FunctionExpand 执行展开：
求出 10 的" 阶乘平方" ：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
FactorialPower 没有自动展开：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
用 FunctionExpand 执行展开：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (5)
FactorialPower 对任意数起作用，不仅仅是整数：
任意精度的计算：
输出精度和输入精度一致：
FactorialPower 按元素线性作用于列表：
FactorialPower 可以按伽马函数表示：
TraditionalForm 格式：
推广和延伸   (2)
在步长 下，FactorialPower 给出上升的阶乘：
FactorialPower 可以应用于幂级数中：
应用   (2)
不同数字的三元组的数量：
用牛顿前向差分公式的一个函数的近似[]：
通过截取级数来构建一个近似：
属性和关系   (5)
FactorialPower 是关于 Sum 的操作，就像 Power 是关于 Integrate 的操作：
FactorialPower 满足 ：
FactorialPower 通常表示为伽马函数的比率：
与 的展开相比较：
FactorialPower 等价于 x!：
上升的阶乘是等价于一个 Pochhammer 符号：
可能存在的问题   (2)
一般，作为 时 FactorialPower 的极限，Power 回升：
这可能不为真，然而，如果 保持在负实数轴上：
在原点周围的级数展开可能在整数点没有定义：
用假设细化结果：
与 的明确值相比较：
版本 7 的新功能
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