FindDistributionParameters

FindDistributionParameters[data, dist]
data から dist の分布の母数推定を求める.

FindDistributionParameters[data, dist, {{p, p0}, {q, q0}, ...}]
初期値が , , ... の母数 p, q, ... を求める.

詳細とオプション詳細とオプション

  • FindDistributionParametersdist 中の母数のための置換規則のリストを返す.
  • data は与えられた分布 dist からの可能な結果のリストでなければならない.
  • 分布 dist は任意の一変量あるいは多変量のパラメトリック分布,あるいは母数が不明のメタ分布でよい.
  • 使用可能なオプション:
  • AccuracyGoalAutomatic目標確度
    ParameterEstimator"MaximumLikelihood"使用する母数推定量
    PrecisionGoalAutomatic目標精度
    WorkingPrecisionAutomatic内部計算に使用する精度
  • ParameterEstimatorでは次の基本的な設定値が使用できる.
  • "MaximumLikelihood"対数尤度関数を最大化
    "MethodOfMoments"原点の周りのモーメントをマッチ
    "MethodOfCentralMoments"中心モーメントをマッチ
    "MethodOfCumulants"キュムラントをマッチ
    "MethodOfFactorialMoments"階乗モーメントをマッチ
  • 最尤法は対数尤度関数を最大化しようとする.ただし, は分布母数であり は記号分布の確率密度関数である.
  • モーメント法は , , ... を解く.ただし, 次サンプルモーメントであり,は母数 の分布の 次モーメントである.
  • モーメント法に基づく推定量は母数についてのすべての制約を満たさないことがある.

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (2)例 (2)

ラプラス(Laplace)分布を仮定して母数の最尤推定量を求める:

In[1]:=
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Out[1]=

モーメント法による推定を求める:

In[2]:=
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Out[2]=

多変量分布の母数を推定する:

In[1]:=
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In[2]:=
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Out[2]=

もとの確率密度関数と推定された確率密度関数を比較する:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
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