Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数据处理 > 数值数据 > 曲线拟合和近似函数 > FindFit >
Mathematica > 数据处理 > 统计数据分析 > 曲线拟合和近似函数 > FindFit >
Mathematica > 数学和算法 > 统计数据分析 > 曲线拟合和近似函数 > FindFit >
MATHEMATICA 内置符号教程 »|参见 »|更多关于 »

FindFit

FindFit
求出参数 pars 的数值，使 expr 作为关于 vars 的函数给出对 data 最佳拟合. 数据可以具有 形式，其中坐标 x、y、... 的数目为列表 vars 中的变量数目. 数据同样可以是 的形式，假定其单个坐标值是 、、....
FindFit
在带参量的约束条件 cons 下，求最佳拟合.
更多信息
  • FindFit 返回一个替换 、、...的列表.
  • 当 pars 和 vars 都为数值时，则表达式 expr 必定产生一个数值.
  • 表达式 expr 可以线性或非线性地依赖于 .
  • 在线性情况下，FindFit 求出全局最优拟合.
  • 在非线性情况下，FindFit 通常求出局部最优拟合.
  • FindFit 开始搜索一个具有 的拟合.
  • 在默认的情况下，FindFit 求出一个最小平方拟合.
  • 约束条件 cons 可以包含方程、不等式或它们的逻辑组合.
  • 可以给出以下选项：
AccuracyGoalAutomatic搜索的精确度
EvaluationMonitorNone当计算 expr 值时，运行的表达式
GradientAutomaticexpr 的梯度分量列表
MaxIterationsAutomatic使用的最大迭代次数
MethodAutomatic所使用的方法
NormFunctionNorm最小化的范式
PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
StepMonitorNone计算表达式时的步长
WorkingPrecisionAutomatic内部计算采用的精度
范例关闭所有单元
例   (1)
求出素数列表的非线性拟合：
求出参数 、 和 的最佳拟合：
计算拟合函数值：
求出素数列表的非线性拟合：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
求出参数 、 和 的最佳拟合：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
计算拟合函数值：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
范围   (7)
对指数衰变模型进行数据拟合：
所得的模型函数：
利用模型显示数据：
从响应中分离时间：
根据余差判断模型是否较好拟合：
对于指数衰变模型的数据，采用基本对数的线性拟合：
指数模型的对数是一个数据指数的线性模型：
指数模型由对数的模型的取幂形成：
在微分方程中，指数拟合作为参数：
模型函数是微分方程的解：
使用缓存速度更快：
求出在约束条件下的拟合：
拟合模型的正面高度和频率在 1 和 2 之间：
比较数据的拟合模型：
余差显示出一个模式，表明频率约束太严格：
给参数一些初值，以获得更好的拟合：
搜索所有以 1 开始的参数：
搜索参数 c 更好的起始值：
比较两个拟合的效果：
在二维空间中，对数据进行曲面拟合：
从一个近似的峰值位置开始，求出拟合：
显示数据的拟合曲面：
在四维空间中，对数据进行模型拟合：
余差与添加到数据上的随机性，在尺度上是可比较的：
选项   (7)
统计带有数值参数的模型的计算次数：
指定模型的梯度，避免奇点移动引起的问题：
当 Sinc 的导数作为一个普通公式给出时，符号导数 FindFit 运行错误：
当 ，数据有一个点，则当 ，梯度有一个奇点：
指定一个有限的差值，避免奇点的移动：
显示拟合数据：
当收敛较慢，增加 MaxIterations 可能收敛于最佳拟合：
默认情况下，收敛不能达到：
采用 1000 次迭代时，达到收敛：
用 Method->NMinimize 彻底搜索全局极小值：
求出一个局部极小值：
搜索一个全局极小值：
比较两个拟合的效果（全局的最佳拟合用红色显示）：
默认是求最佳的最小平方拟合：
用 范式替代：
显示参数空间的步长来对实验数据进行 Michaelis-Menten模型拟合：
一个生化酶反映速率的实验数据：
显示实验中参数的发展变化：
采用较高的 WorkingPrecision 可以获得更高精度的参数估计：
应用   (7)
对一列斐波那契数进行拟合：
指数近似黄金比例：
产生带有噪音的数据：
拟合数据：
确定计算的近似复杂度：
对一个 FFT 的复杂度进行理论模型拟合：
显示时间数据，以及在一个对数-对数图线中的拟合：
拟合一个模型实验数据的润滑粘度：
润滑粘度的模型可以作为一个关于温度 和压力/ 的函数：
设置压力刻度，提高模型的条件：
求出刻度数据的最佳拟合参数 ：
显示带刻度的实验数据的拟合图线：
对 n 正戊烷与异戊烷的异构率的实验数据进行模型模拟：
该比值的非线性模型函数，自变量为氢 、n 正戊烷 及异戊烷 ：
求出以适当大小开始的满足最佳拟合的参数 ：
求给出最佳拟合的一个微分方程模型的参数：
定义一个模型，使得在所有 值下参数 的解重复使用：
求出拟合，其公差与 ODE 解的精度相符：
显示拟合模型的数据和余差：
求出一个 KdV 方程的非孤子初始条件分解成两个孤子：
波分解成两个独立的波：
用 NDSolve 求解 PDE，获得空间网格：
最后的离散解：
具有不同速度的两个孤子的模型：
根据图形的离散解，求出拟合的初始条件估计：
绘制在中间时刻的两个孤子模型和余差：
属性和关系   (4)
FindFit 给出参数估计：
NonlinearModelFit 允许提取拟合的其他信息：
提取参数估计：
提取其他结果和判断：
对于线性模型，Fit 等于 FindFit，并使用 LeastSquares：
用 Fit，设置基为 ：
这等价于 FindFit，其模型函数的基是一个线性组合：
建立一个设计矩阵，用 LeastSquares 求出系数：
LinearModelFit 拟合线性模型，并提供额外的拟合结果：
FindFit 实际上使用 FindMinimum 最小化余差函数的范式：
余差是响应和模型预计之间的差异：
默认情况下，FindFit 给出符合正态分布的结果：
LogitModelFit 假定二项式分布：
拟合是不相同的：
这同样适用于 ProbitModelFit：
GeneralizedLinearModelFit 允许二项式和其他分布结构：
伽马-分布模型：
与正态分布的结果相比：
可能存在的问题   (1)
好的初始值对获得一个合适的拟合很必要：
求出初始值为 1 的拟合，其局部极小值与正确值差异很大：
通常情况下，较好的初始值对于获得较好的拟合是必要的：
版本 5 的新功能 | 版本 6 修改功能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
格式:   HTML  |  CDF