FiniteGroupData

FiniteGroupData[name, "property"]
name で指定された有限群の指定特性の値を返す.

FiniteGroupData["class"]
指定した類の有限群のリストを返す.

詳細詳細

  • 群に指定には のような一般的な名称が使える.
  • FiniteGroupData[name]name で指定される群の名前の標準的な形を返す.
  • FiniteGroupData[patt]は文字列パターン patt にマッチするすべての群の名前を返す.
  • FiniteGroupData[]は使用可能なすべての名前付き有限群のリストおよび無限族の一部を返す.
  • FiniteGroupData[{n, id}, ...]は識別子 id を持つ位数 n の有限群のデータを返す.
  • FiniteGroupData[n]は位数 n の使用可能な非同形有限群のリストを返す.
  • FiniteGroupData[;;n]は位数 n までの非同形群のリストを返す.
  • FiniteGroupData[n1;;n2]は位数 より大きく位数 より小さい非同形InvisiblePrefixScriptBase2F4(q),q=22n+1有限群 のリストを返す.
  • FiniteGroupData[{"type", id}, ...]は識別子が id である指定タイプの有限群のデータを返す.識別子は一般に整数かあるいは整数のリストである.
  • 整数で列挙した群:
  • {"AlternatingGroup",n}代替群
    {"CrystallographicPointGroup",n}三次元結晶点群
    {"CyclicGroup",n}巡回群
    {"CyclicGroupUnits",n}巡回群中の単位群
    {"DicyclicGroup",n}非巡回群
    {"DihedralGroup",n}二面体群
    {"SymmetricGroup",n}対称群
    {"ProjectiveSpecialLinearGroup",{n,q}}射影特殊線形群
    {"ProjectiveSymplecticGroup",{n,q}}射影斜交群
    {"ChevalleyGroupB",{n,q}}例外的なシュヴァレー(Chevalley)群
    {"ChevalleyGroupD",{n,q}}例外的なシュヴァレー群
    {"ChevalleyGroupE",{n,q}}例外的なシュヴァレー群 ,
    {"ChevalleyGroupF",{4,q}}例外的なシュヴァレー群
    {"ChevalleyGroupG",{2,q}}例外的なシュヴァレー群
    {"ReeGroupF",q}リー(Ree)群
    {"ReeGroupG",q}リー群
    {"SporadicGroup",n}散在群
    {"SteinbergGroupA",{n,q}}スタインバーグ(Steinberg)のユニタリ群
    {"SteinbergGroupD",{n,q}}スタインバーグの直交群
    {"SteinbergGroupD",q}スタインバーグの直交群
    {"SteinbergGroupE",q}スタインバーグの直交群
    {"SuzukiGroup",n}鈴木群
  • 特殊な群指定:
  • {"AbelianGroup",{m,n,...}}アーベル群
    {"DirectProduct",{group1,group2,...}}群の直積
    {"SemiDirectProduct",{group1,...}}群の半直積 , は結果では標準的である
  • FiniteGroupData["Properties"]は群の使用可能な特性リストを返す.
  • 基本的な群の特性:
  • "Center"群の中心(可換要素)
    "ClassNumber"集合の数
    "CommutatorSubgroup"交換子群
    "ConjugacyClasses"共役類
    "ElementNames"元の名前のリスト
    "Generators"生成元
    "InverseGenerators"生成元の逆元
    "Inverses"逆元
    "MultiplicationTable"掛け算表
    "NormalSubgroups"正規部分群
    "Order"元の総数
    "Subgroups"部分群
    "SylowSubgroups" シロウ(Sylow)部分群
  • 群の元は1からその群の位数までの整数で指定される.1は単位元に相当する.
  • 群構造特性:
  • "AutomorphismGroup"自己同型群
    "InnerAutomorphismGroup"内部自己同型群
    "IsomorphicGroups"同型群のリスト
    "OuterAutomorphismGroup"外部自己同型群
    "QuotientGroups"商群のリスト
    "SchurCover"シューア(Schur)被覆
    "SchurMultiplier"シューア乗数
  • 置換群特性:
  • "CycleIndex"巡回指数
    "Cycles"巡回
    "PermutationRepresentation"置換リストとしての表現
    "PermutationGroupRepresentation"Mathematica 置換群としての表現
    "Transitivity"移行性レベル
  • その他の特性:
  • "DefiningRelations"群多元環を説明する関係
    "CayleyGraph"ケーリー(Cayley)グラフの画像
    "CycleGraph"巡回グラフ
  • 群表現特性:
  • "CharacterTable"群の元の指標
    "MatrixRepresentation"行列としての表現
    "SpaceRepresentation"3D直交座標変換としての表現
  • 結晶点群のその他の特性:
  • "CrystalForm"結晶形
    "CrystalSystem"結晶系
    "HermannMauguin"へルマン・モーガン(Hermann-Mauguin)表記
    "Orbifold"オービフォルド
    "PointGroupType"点群のタイプ
    "Schoenflies"シェーンフリース(Schoenflies)表記
    "Shubnikov"シューブニコフ(Shubnikov)表記
  • FiniteGroupData["Classes"]はサポートされているすべての類のリストを返す.
  • FiniteGroupData[name, "Classes"]は指定された群が含まれるすべての類のリストを返す.
  • FiniteGroupData[name, "class"]name に対応する群が指定の類にあるかどうかによってTrueまたはFalseを返す.
  • FiniteGroupData["class"]FiniteGroupData[]中の指定の類に属する有限群のリストを返す.
  • FiniteGroupData["class", n]は指定の類中の n 位数の有限群のリストを返す.
  • FiniteGroupData["class", ;;n]は指定された類中の位数が n 以下の有限群のリストを返す.
  • FiniteGroupData["class", n;;]は指定した類の中で位数が n 以上の標準有限群のリストを返す.
  • FiniteGroupData["class", n1;;n2]は指定した類の中で位数が より大きいか より小さいすべての標準有限群のリストを返す.
  • 群の類:
  • "Abelian"可換(アーベル)
    "Alternating"交代
    "Cyclic"巡回
    "Perfect"完全
    "Simple"単純
    "Solvable"可解
    "Sporadic"散在
    "Symmetric"対称
    "Transitive"移行
  • 群の負の類:
  • "Nonabelian"非可換
    "Nonalternating"非交代
    "Noncyclic"非巡回
    "Nonperfect"非完全
    "Nonsimple"非単純
    "Nonsolvable"非可解
    "Nonsporadic"非散在
    "Nonsymmetric"非対称
    "Nontransitive"非変換
  • 命名関連特性:
  • "AlternateNames"代替的な英語名を文字列で
    "AlternateStandardNames"代替的な標準 Mathematica
    "Name"英語名を文字列で
    "Notation"群の表記
    "ShortName"短縮名を文字列で
    "StandardName"標準的な Mathematica での名前
  • FiniteGroupData[name, "Information"]は指定された群の追加情報へのハイパーリンクを返す.
  • FiniteGroupDataの使用にはインターネットの接続が必要なことがある.
バージョン 7 の新機能 | バージョン 9 での修正機能
New to Mathematica? Find your learning path »
Have a question? Ask support »