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Mathematica > 仮定と領域 >

ForAll ()

ForAll[x, expr]
x のすべての値について exprTrueであると宣言する.
ForAll[x, cond, expr]
制約条件 cond を満たすすべての x について exprTrueであると宣言する.
ForAll[{x1, x2, ...}, expr]
すべての x_i のすべての値について exprTrueであると宣言する.
  • ForAll[x, expr]∀_xexpr と入力できる.∀という記号はEsc fa Escまたは\[ForAll]で入力できる.変数 x は下付き文字として与える.
  • ForAll[x, cond, expr]∀_(x,cond)expr と入力できる.
  • ForAll[x, cond, expr]x, condexpr と出力される.
  • 制約条件 cond は,xIntegersにおけるようにしばしば変数の領域を指定するのに用いられる.
  • ForAll[{x1, x2, ...}, ...]∀_(x_1)(∀_(x_2)…)と等価である.
  • ForAll[x, expr]における x の値は,Blockにおけるように局所化されると解釈される.
次は,すべての x についてa x^2+b x+c が正であると述べている:
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
Resolveを使ってこの文が真である実数パラメータについての条件を得る:
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
Reduceは,解かれた形式で条件を返す:
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
バージョン 5 の新機能
© 2008 Wolfram Research, Inc. japanese.gif
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