Mathematica > 数学とアルゴリズム > 方程式の操作 > 仮定と領域 > ForAll ()
MATHEMATICA 組込みシンボル

ForAll

ForAll[x, expr]
のすべての値について expr がTrueであると宣言する．

ForAll[x, cond, expr]
制約条件 cond を満たすすべての x について expr がTrueであると宣言する．

ForAll[{x1, x2, ...}, expr]
すべての のすべての値について expr がTrueであると宣言する．

詳細詳細

  • ForAll[x, expr]は と入力できる．という記号はEscfaEscまたは\[ForAll]で入力できる．変数 は下付き文字として与える．
  • ForAll[x, cond, expr]は と入力できる．
  • StandardFormでは，ForAll[x, expr]は と出力される．
  • ForAll[x, cond, expr]は と出力される．
  • ForAllはReduce，Resolve，FullSimplifyのような関数で使うことができる．
  • 制約条件 cond は，xIntegersにおけるようにしばしば変数の領域を指定するのに用いられる．
  • ForAll[x, cond, expr]はForAll[x, Implies[cond, expr]]と等価である．
  • ForAll[{x1, x2, ...}, ...]はと等価である．
  • ForAll[x, expr]における の値は，Blockにおけるように局所化されると解釈される．

例題例題すべて開くすべて閉じる

例 (1)例 (1)

次は，すべての について が正であると述べている：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

Resolveを使ってこの陳述が真である実数型の条件を得る：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

Reduceは，解かれた形式で条件を返す：

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

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