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ForAll ()

ForAll[x, expr]
x のすべての値について expr がTrueであると宣言する．
ForAll[x, cond, expr]
制約条件 cond を満たすすべての x について expr がTrueであると宣言する．
ForAll[{x1, x2, ...}, expr]
すべての x_i のすべての値について expr がTrueであると宣言する．
  • ForAll[x, expr]は∀_xexpr と入力できる．∀という記号はEsc fa Escまたは\[ForAll]で入力できる．変数 x は下付き文字として与える．
  • ForAll[x, cond, expr]は∀_(x,cond)expr と入力できる．
  • ForAll[x, cond, expr]はx, condexpr と出力される．
  • 制約条件 cond は，xIntegersにおけるようにしばしば変数の領域を指定するのに用いられる．
  • ForAll[{x1, x2, ...}, ...]は∀_(x_1)(∀_(x_2)…)と等価である．
  • ForAll[x, expr]における x の値は，Blockにおけるように局所化されると解釈される．
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例   (1)
次は，すべての x についてa x^2+b x+c が正であると述べている：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
Resolveを使ってこの文が真である実数パラメータについての条件を得る：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
Reduceは，解かれた形式で条件を返す：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
バージョン 5 の新機能
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