Mathematica > 数学和算法 > 公式处理 > 假定说明和域 > ForAll ()
MATHEMATICA 内置符号

ForAll

ForAll[x, expr]
表示对于所有 的值，expr 为 True.

ForAll[x, cond, expr]
声明对于所有满足条件 cond 的 x，expr 为 True.

ForAll[{x1, x2, ...}, expr]
声明对于所有 的所有值，expr 为 True.

更多信息更多信息

  • ForAll[x, expr] 可以输入为 的形式. 字符 可以通过输入 EscfaEsc 或 \[ForAll] 获得. 变量 可以以下标形式给出.
  • ForAll[x, cond, expr] 可以输入为 的形式.
  • 在 StandardForm 中，ForAll[x, expr] 输出为 .
  • ForAll[x, cond, expr] 输出为 .
  • ForAll 可以用于诸如 Reduce、Resolve 和 FullSimplify 的函数中.
  • 条件 cond 通常用于指定一个变量的域，例如 xIntegers.
  • ForAll[x, cond, expr] 等价于 ForAll[x, Implies[cond, expr]].
  • ForAll[{x1, x2, ...}, ...] 等价于 .
  • ForAll[x, expr] 中的 值一般采用局部化，例如 Block.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)基本范例 (1)

声明对于所有的 ， 是正数：

In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=

用 Resolve 获得一个参数为实数的条件，满足声明为 true：

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

Reduce 给出条件的求解形式：

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=

范围 (6)范围 (6)

应用 (5)应用 (5)

属性和关系 (3)属性和关系 (3)

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