ForAll

ForAll[x, expr]
表示对于所有 的值,exprTrue.

ForAll[x, cond, expr]
声明对于所有满足条件 condxexprTrue.

ForAll[{x1, x2, ...}, expr]
声明对于所有 的所有值,exprTrue.

更多信息更多信息

  • ForAll[x, expr] 可以输入为 的形式. 字符 可以通过输入 EscfaEsc\[ForAll] 获得. 变量 可以以下标形式给出.
  • ForAll[x, cond, expr] 可以输入为 的形式.
  • StandardForm 中,ForAll[x, expr] 输出为 .
  • ForAll[x, cond, expr] 输出为 .
  • ForAll 可以用于诸如 ReduceResolveFullSimplify 的函数中.
  • 条件 cond 通常用于指定一个变量的域,例如 xIntegers.
  • ForAll[x, cond, expr] 等价于 ForAll[x, Implies[cond, expr]].
  • ForAll[{x1, x2, ...}, ...] 等价于 .
  • ForAll[x, expr] 中的 值一般采用局部化,例如 Block.

范例范例打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)基本范例 (1)

声明对于所有的 是正数:

In[1]:=
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Out[1]=

Resolve 获得一个参数为实数的条件,满足声明为 true:

In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=

Reduce 给出条件的求解形式:

In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
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