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Fourier
Fourier
[
list
]
複素数のリストに対して離散フーリエ(Fourier)変換を行う.
詳細
長さ
n
のリスト
u
r
のフーリエ変換
v
s
は,デフォルトで
で定義される.
»
結果として返されるリストの位置1には周波数ゼロの項が現れることに注意.
理工系の分野によっては他の定義も使われることがある.
異なる定義は,オプション
FourierParameters
を使用して指定できる.
FourierParameters
->{
a
,
b
}
の設定で,
Fourier
により計算される離散フーリエ変換は
となる.
»
よく使われる
{
a
,
b
}
の選択として,
{0, 1}
(デフォルト),
{-1, 1}
(データ解析),
{1, -1}
(信号処理)がある.
と設定すると,入力,出力リストを結合することになる.
離散フーリエ変換がユニークになるためには,
b
は
n
と互いに素である必要がある.
»
Fourier
に供給されるデータのリストの長さは,2のベキ乗である必要はない.
Fourier
[
list
]
における
list
は,任意の次元におけるデータの配列を表すネストしたリストを使用できる.
このデータは,長方配列をなしていることが要求される.
リスト
list
の要素が厳密な数値である場合,
Fourier
は,はじめに
N
を適用する.
Fourier
は
SparseArray
オブジェクトに使うことができる.
例題
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例
(2)
離散フーリエ変換を求める:
In[1]:=
Out[1]=
パワースペクトルを求める:
In[1]:=
Out[1]=
スコープ
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実装に関するノート: 数値および関連関数
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