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GaussianMatrix
GaussianMatrix[r]
给出一个矩阵，相应于半径为 r 的高斯核.
GaussianMatrix[{r, 
}]
给出一个矩阵，相应于半径为 r、标准偏差为 的高斯核.
GaussianMatrix[r, {n1, n2}]
给出一个矩阵，由高斯函数沿行的 
次导数和沿列的 
次导数形成.
GaussianMatrix[r, {{n11, n12}, {n21, n22}, ...}]
给出一个矩阵，由 
和 
次导数的和形成.
GaussianMatrix[{{r1, r2, ...}, }, ...]
给出一个数组，相应于第 i
指标方向上半径为 
的高斯核.
更多信息
- GaussianMatrix[r] 给出在离中心的指标位置
上，近似 
的值，其中 
. - 默认时，GaussianMatrix[r] 的元素的和是 1.
- GaussianMatrix[..., {n1, n2}] 默认时按有限差分构建离散导数.
- GaussianMatrix[r, {{2, 0}, {0, 2}}] 给出由高斯的拉普拉斯形成的矩阵.
- GaussianMatrix[{Automatic, , f}, ...] 构建一个矩阵，大到恰好在每个方向上至少包含一个高斯离散积分的分数 f 倍.
- GaussianMatrix 允许任何的 r、 和 f 采用列表形式，指定不同方向上的不同值.
- 对于整数 r，GaussianMatrix[r, ...] 产生一个
×
矩阵. - 对于非整数 r，r 的值舍入成一个整数.
- GaussianMatrix 的选项包括：
-
Method "Bessel" 如何确定矩阵元素 WorkingPrecision Automatic 计算矩阵元素所用的精度 "Standardization" True 在截断时是否考虑对矩阵进行缩放和平移 - Method 选项的可能设置为
和 
. - 在默认选项 Method->"Bessel" 下，GaussianMatrix[r] 有与 Exp[-2] BesselI[x, 2] 成正比的元素，产生一个具有最优离散卷积属性的核.
- 对于 Method->"Bessel"，GaussianMatrix[r] 的导数由有限差分算子得到. GaussianMatrix[{r,
}] 满足有限差分方程 
. - 在 Method->"Gaussian" 下，GaussianMatrix[r] 有与原连续函数形式
Exp[-xi2/(2 2)]/(
) 成正比的元素. - 对于 Method->"Gaussian"，GaussianMatrix[r] 的导数与函数形式的偏导数成正比. GaussianMatrix[{r,
}] 近似满足微分方程 
. - 在 "Standardization" -> True 设置下，GaussianMatrix[r] 元素的和为 1. 但是，GaussianMatrix[r, {n1, n2, ...}] 的元素，在至少有1个非零的
时，和为 0，而元素的和，如果在每个方向上加上权重 
并乘以原点到 
的幂的距离，将是 1. - 设置 "Standardization"->True 时，比例因子确保 GaussianMatrix[r] 的元素和为 1. 但是，GaussianMatrix[r, {n1, n2, ...}] 的元素至少有一个非零
的和为 0，而在每个方向上以从原点距离的 
次幂的 
倍的值加权时，元素的和为 1. - 设置 "Standardization"->False 时，不使用比例因子.
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